【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，tanA=，AC=6，以BC為斜邊向右側(cè)作等腰直角△EBC，P是BE延長線上一點，連接PC，以PC為直角邊向下方作等腰直角△PCD，CD交線段BE于點F，連接BD．

（1）求證：PC：CD=CE：BC；

（2）若PE=n（0＜n≤4），求△BDP的面積；（用含n的代數(shù)式表示）

（3）當(dāng)△BDF為等腰三角形時，請直接寫出線段PE的長度．

（1）當(dāng)長方體底面面積為12平方分米時，裁掉的正方形邊長為______分米；

（2）若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的5倍，且將容器的外表面進(jìn)行防銹處理，其側(cè)面處理費用為0.5元/平方分米，底面處理費用為2元/平方分米；求：裁掉的正方形邊長為多大時，防銹處理總費用最低，最低為多少？

（1）試說明AE2+CF2的值是一個常數(shù)；

（2）過點P作PM∥FC交CD于點M，點P在何位置時線段DM最長，并求出此時DM的值．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=（m≠0）交于點A（2，-3）和點B（n，2）；

（1）求直線與雙曲線的表達(dá)式；

（2）點P是雙曲線y=（m≠0）上的點，其橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，過點P作x軸的垂線，交直線AB于點Q，當(dāng)點P位于點Q下方時，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

（1）從這三個信封中隨機(jī)抽取1個信封，則抽中A型矩形的概率為______；

（2）先從這三個信封中隨機(jī)抽取1個信封（不放回），再從余下的兩個信封中隨機(jī)抽取1個信封，求事件“兩次抽中的矩形卡片能拼成（無重疊無縫隙）一個新矩形”發(fā)生的概率．（列表法或樹狀圖）

【題目】如圖，頂點為的二次函數(shù)圖象與x軸交于點，點B在該圖象上，交其對稱軸l于點M，點M、N關(guān)于點P對稱，連接、．

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式．

（2）若點B在對稱軸l右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運動，請解答下列問題：

①連接，當(dāng)時，請判斷的形狀，并求出此時點B的坐標(biāo)．

②求證：．

為了解學(xué)生的選擇情況，現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項），并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答下列問題（要求寫出簡要的解答過程）．

（1）此次共調(diào)查了 名學(xué)生．

（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．

（3）“數(shù)學(xué)興趣與培優(yōu)”所在扇形的圓心角的度數(shù)為 ．

（4）若該校共有2000名學(xué)生，請估計該校喜歡A、B、C三類活動的學(xué)生共有多少人？

（5）學(xué)校將從喜歡“A”類活動的學(xué)生中選取4位同學(xué)（其中女生2名，男生2名）參加校園“金話筒”朗誦初賽，并最終確定兩名同學(xué)參加決賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出剛好一男一女參加決賽的概率．

【題目】仙桃是遂寧市某地的特色時令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元購進(jìn)一批仙桃，很快售完；老板又用3700元購進(jìn)第二批仙桃，所購件數(shù)是第一批的倍，但進(jìn)價比第一批每件多了5元．

（1）第一批仙桃每件進(jìn)價是多少元？

（2）老板以每件225元的價格銷售第二批仙桃，售出80%后，為了盡快售完，剩下的決定打折促銷．要使得第二批仙桃的銷售利潤不少于440元，剩余的仙桃每件售價至少打幾折？（利潤＝售價﹣進(jìn)價）

【題目】已知拋物線G：有最低點。

（1）求二次函數(shù)的最小值（用含m的式子表示）；

（2）將拋物線G向右平移m個單位得到拋物線G1。經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，隨著m的變化，拋物線G1頂點的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間存在一個函數(shù)關(guān)系，求這個函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）記（2）所求的函數(shù)為H，拋物線G與函數(shù)H的圖像交于點P，結(jié)合圖像，求點P的縱坐標(biāo)的取值范圍.