【題目】如圖，在已知的中，按以下步驟作圖：①分別以為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點;②作直線交于點，連接.若，，則的度數(shù)為( )

A. B. C. D.

（1）這次統(tǒng)計共抽查了多少名學(xué)生？

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）運用這次的調(diào)查結(jié)果估計1200名學(xué)生中最喜歡用QQ進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？

（4）甲、乙兩名同學(xué)從微信，QQ，電話三種溝通方式中隨機選了一種方式與對方聯(lián)系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率．

（1）求證：四邊形DECO是矩形；

（2）連接AE交BD于點F，當(dāng)∠ADB＝30°，DE＝2時，求AF的長度．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點A，作AC⊥x軸于點C．

（1）求k的值；

（2）直線y＝ax+b（a≠0）圖象經(jīng)過點A交x軸于點B，且OB＝2AC．求a的值．

（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明；

（2）若AC·AE＝12，求⊙O的半徑．

（1）當(dāng)PE⊥AB，PF⊥BC時，如圖1，則的值為　 　；

（2）現(xiàn)將三角板繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜60°）角，如圖2，求的值；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2時，如圖3，的值是否變化？證明你的結(jié)論．

說明理由．（≈1.732）

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P時直線AC下方拋物線上的動點．

（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

A. ②③④B. ①②③C. ②③D. ①④

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，點，以線段為直徑作圓，圓心為，直線交于點，連接.

（1）求證：直線是的切線；

（2）點為軸上任意一動點，連接交于點，連接：

①當(dāng)時，求所有點的坐標(biāo) （直接寫出）；

②求的最大值.