【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，交于點(diǎn)．

（1）如圖（1），雙曲線過點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)和雙曲線的解析式；

（2）如圖（2），雙曲線與分別交于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)在軸上．求證，并求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖（3），將矩形向右平移個(gè)單位長度，使過點(diǎn)的雙曲線與交于點(diǎn)．當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求的值．

【題目】如圖，五邊形內(nèi)接于，與相切于點(diǎn)，交延長線于點(diǎn)．

（1）若，求證：；

（2）若，求的長．

（1）跳繩、毽子的單價(jià)各是多少元？

（2）該店在“五四”青年節(jié)期間開展促銷活動(dòng)，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售．節(jié)日期間購買100根跳繩和100個(gè)毽子只需1800元，該店的商品按原價(jià)的幾折銷售？

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表的信息，解答下列問題：

（1）直接寫出本次調(diào)查的樣本容量和表中的值；

（2）將折線圖補(bǔ)充完整；

（3）該�，F(xiàn)有2000名學(xué)生，估計(jì)該校參加音樂興趣班的學(xué)生有多少人？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸交于點(diǎn)A(5，0)，第一象限的點(diǎn)C(m，4)在拋物線上，y軸上有一點(diǎn)B(0，10).

(I).求拋物線的解析式及它的對稱軸；

(Ⅱ)點(diǎn)在線段OB上，點(diǎn)Q在線段BC上，若，且,求n的值；

(Ⅲ)在拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn)M，使以A，B，M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖所示，將矩形紙片OABC放置在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，0)，點(diǎn)C(0，).

(I).如圖，經(jīng)過點(diǎn)O、B折疊紙片，得折痕OB，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為,求的度數(shù)；

(Ⅱ)如圖，點(diǎn)M、N分別為邊OA、BC上的動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)M、N折疊紙片，得折痕MN，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為

①當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1，0)時(shí)，請你判斷四邊形的形狀，并求出它的周長；

②若點(diǎn)N與點(diǎn)C重合，當(dāng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí)，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

【題目】如圖，中，，為上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)，與相交于點(diǎn)E，與交于點(diǎn)，連接.

(I).如圖，若，，求的長.

(II)如圖，平分，交于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn).

①求證：為的切線；

②若，，求的長.

(I).被抽查的學(xué)生有_____人，抽查的學(xué)生中每天戶外活動(dòng)時(shí)間是1.5小時(shí)的有_____人；

(II).求被抽查的學(xué)生的每天戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

(III).該校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生有多少人？

【題目】解不等式組，請結(jié)合題意填空，完成本題的解答，

I.解不等式①，得_________；

II.解不等式②，得________；

III.把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

IV.原不等式組的解集為_________.

(I).的長等于_________；

(II).請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中求作一點(diǎn)，使得以為底邊的等腰三角形的面積等于，并簡要說明點(diǎn)的位置是如何找到的(不要求證明)；_____________