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【題目】如圖,在ABC中,ABAC5,BC6,將ABC繞點B逆時針旋轉60°得到A'BC,連接A'C,則A'C的長為( 。

A. 6B. 4+2C. 4+3D. 2+3

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【題目】如圖,已知O的直徑AE10cm,∠B=∠EAC,則AC的長為( 。

A. 5cm B. 5cm C. 5 cm D. 6cm

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【題目】某學習小組的6名同學在一次數學競賽中的成績分別是94分、98分、90分、94分、80分、74分,則下列結論正確的是( 。

A. 中位數是90B. 眾數是94

C. 平均分是91D. 方差是20

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【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P和⊙C,給出如下定義:若⊙C上存在點A,使得∠APC30°,則稱P為⊙C的半角關聯(lián)點.

當⊙O的半徑為1時,

1)在點D,﹣),E20),F0,)中,⊙O的半角關聯(lián)點是   

2)直線lx軸于點M,交y軸于點N,若直線l上的點Pmn)是⊙O的半角關聯(lián)點,求m的取值范圍.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB90°,∠B4BAC.延長BC到點D,使CDCB,連接AD,過點DDEAB于點E,交AC于點F

1)依題意補全圖形;

2)求證:∠B2BAD;

3)用等式表示線段EA,EBDB之間的數量關系,并證明.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知點A0,2),B2,2),拋物線Fyx22mx+m22

1)求拋物線F的頂點坐標(用含m的式子表示);

2)當拋物線F與線段AB有公共點時,直接寫出m的取值范圍.

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【題目】某校要從小明和小亮兩名運動員中挑出一人參加立定跳遠比賽,學校記錄了二人在最近的6次立定跳遠選拔賽中的成績(單位:cm),并進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.如圖

b.小亮最近6次選拔賽成績如下:

250

254

260

271

255

240

c.小明和小亮最近6次選拔賽中成績的平均數、中位數、方差如下:

平均數

中位數

方差

小明

252

252.5

129.7

小亮

255

m

88.7

根據以上信息,回答下列問題:

1m   ;

2)歷屆比賽表明:成績達到266cm就有可能奪冠,成績達到270cm就能打破紀錄(積分加倍),根據這6次選拔賽成績,你認為應選   (填“小明”或“小亮”)參加這項比賽,理由是   .(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC90°,∠CAB30°,AB4.5cmD是線段AB上的一個動點,連接CD,過點DCD的垂線交CA于點E.設ADxcm,CEycm.(當點D與點A或點B重合時,y的值為5.2

探究函數y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律.

1)通過取點、畫圖、測量,得到了xy的幾組對應值,如下表:

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

y/cm

5.2

4.8

4.4

4.0

3.8

3.6

3.5

3.6

5.2

(要求:補全表格,相關數值保留一位小數)

2)建立平面直角坐標系xOy,描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點,畫出該函數的圖象;

3)結合畫出的函數圖象,解決問題:當CE2AD時,AD的長度約為   cm(結果保留一位小數).

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,函數的圖象G與直線ly=﹣x+7交于A1,a),B兩點.

1)求k的值;

2)記圖象G在點A,B之間的部分與線段AB圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.點P在區(qū)域W內,若點P的橫縱坐標都為整數,直接寫出點P的坐標.

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【題目】如圖,△ABC是⊙O內接三角形,∠ACB=45°,∠AOC=150°,過點C作⊙O切線交AB延長線于點D.

(1)求證:CD=CB;(2)如果⊙O的半徑為,求AC的長.

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同步練習冊答案