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【題目】如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，E在AD上，且CE平分∠BCD，BE平分∠ABC，則下列關(guān)系式中成立的有( )

① ； ② ； ③；④CE2=CD×BC； ⑤BE2=AE×BC

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點(diǎn)，AD=6，在AB上取一點(diǎn)E，使A、D、E三點(diǎn)組成的三角形與△ABC相似，則AE的長為( )

A.8B.C.8或D.8或9

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2，CD=，點(diǎn)P在四邊形ABCD的邊上．若P到BD的距離為，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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【題目】下列說法:①位似圖形都相似；②位似圖形都是平移后再放大(或縮小)得到；③直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為1:2；④兩個(gè)相似多邊形的面積比為4:9，則周長的比為16:81中，正確的有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知Rt△ABC，∠ABC＝90°，頂點(diǎn)A在第一象限，B，C在x軸的正半軸上（C在B的右側(cè)），BC＝2，AB＝2，將△ABC沿AC翻折得△ADC，點(diǎn)A和點(diǎn)D都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k的值是_____．

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【題目】如圖1，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），拋物線頂點(diǎn)為D，連接AC，BC，CD，BD，點(diǎn)P是x軸下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PM⊥x軸于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）試探究是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P，M，B為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖2，PM交線段BC于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P作PE∥AC交x軸于點(diǎn)E，交線段BC于點(diǎn)F，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線段QF的長，并求出當(dāng)m為何值時(shí)QF有最大值．

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【題目】某藥廠銷售部門根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研結(jié)果，對(duì)該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測(cè)，并建立如下模型：設(shè)第t個(gè)月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其圖象是函數(shù)p＝（0＜t≤8）的圖象與線段AB的組合；設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥每噸的毛利潤為Q（單位：萬元），Q與t之間滿足如下關(guān)系：

Q＝

（1）當(dāng)8＜t≤24時(shí)，求P關(guān)于t的函數(shù)解析式；

（2）設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥的月毛利潤為W（單位：萬元）．

①求W關(guān)于t的函數(shù)解析式；

②第幾個(gè)月銷售該原料藥的月毛利潤最大？對(duì)應(yīng)的月銷售量是多少？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D，分別交AC、AB于點(diǎn)E. F．

(1)試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若BD=2，BF=2，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，男生樓在女生樓的左側(cè)，兩樓高度均為90m，樓間距為AB，冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為32.3°，女生樓在男生樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為55.7°，女生樓在男生樓墻面上的影高為DA．已知CD＝42m．求樓間距AB的長度為多少米？（參考數(shù)據(jù)：sin32.3°＝0.53，cos32.3°＝0.85，tan32.3°＝0.63，sin55.7°＝0.83，cos55.7°＝0.56，tan55.7°＝1.47）

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【題目】（1）關(guān)于x，y的方程組滿足x+y＝5，求m的值．

（2）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m﹣1）x﹣m＝0的兩個(gè)根x1，x2滿足x12+x22＝5，求的值．

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