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【題目】如圖,學(xué)校的實(shí)驗(yàn)樓對面是一幢教學(xué)樓,小敏在實(shí)驗(yàn)樓的窗口C處測得教學(xué)樓頂部D處的仰角為18°,教學(xué)樓底部B處的俯角為20°,教學(xué)樓的高BD=21m,求實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之間的距離AB(結(jié)果保留整數(shù)).(參考數(shù)據(jù):tan18°≈0.32,tan20°≈0.36)

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【題目】在△ABC中,∠C=90°,以AB上一點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)D,分別交AB,AC于點(diǎn)E,F.

(1)如圖①,連接AD,若∠CAD=25°,求∠B的大小;

(2)如圖②,若點(diǎn)F為弧AD的中點(diǎn),⊙O的半徑為2,求AB的長.

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【題目】為了了解八年級學(xué)生參加社會實(shí)踐活動情況,某區(qū)教育部門隨機(jī)調(diào)查了本區(qū)部分八年級學(xué)生第一學(xué)期參加社會實(shí)踐活動的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

I)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_______________,圖①中的m的為______________

(Ⅱ)求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);

(Ⅲ)若該區(qū)八年級學(xué)生有300人,估計(jì)參加社會實(shí)踐活動時間大于7天的學(xué)生人數(shù)。

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【題目】解不等式組

請結(jié)合題意填空,完成本題的解答:

I)解不等式①,得_____________________

(Ⅱ)解不等式②,得_________________________;

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:

IV)原不等式組的解集為____________________________.

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【題目】如圖,將放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上.

I)計(jì)算的值等于____________;

(Ⅱ)請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出一個以AB為一邊、面積等于的矩形,并簡要說明畫圖方法(不要求證明)_____________.

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【題目】如圖,在邊長為3的正方形ABCD中,點(diǎn)EBC邊上的點(diǎn),EC=2,AEP=90°,且EP交正方形外角的平分線CP于點(diǎn)P,則PC的長為_____

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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).有下列結(jié)論:①; ②當(dāng)時,隨x的增大而增大;③當(dāng)時,;④當(dāng)時,若二次函數(shù)的最小值為,則m的取值范圍是。其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,點(diǎn)OBC邊上,∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,連接BD、CD,過點(diǎn)DBC的平行線與AC的延長線相交于點(diǎn)P.

(1)求證:PD是⊙O的切線;

(2)求證:△ABD∽△DCP;

(3)當(dāng)AB=5cm,AC=12cm時,求線段PC的長.

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【題目】如圖,直線yx+m與雙曲線y相交于A2,1),B兩點(diǎn).

1)求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式,并求出B點(diǎn)坐標(biāo);

2)若P為直線x上一點(diǎn),當(dāng)△APB的面積為6時,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】地下停車場的設(shè)計(jì)大大緩解了住宅小區(qū)停車難的問題,如圖是龍泉某小區(qū)的地下停車庫坡道入口的設(shè)計(jì)示意圖,其中,ABBD,∠BAD18°,CBD上,BC0.5m.根據(jù)規(guī)定,地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志,以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)耄傉J(rèn)為CD的長就是所限制的高度,而小亮認(rèn)為應(yīng)該以CE的長作為限制的高度.小剛和小亮誰說得對?請你判斷并計(jì)算出正確的限制高度.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):sin18°≈0.31cos18°≈0.95,tan18°≈0.325

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