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【題目】工人師傅童威準備在一塊長為60，寬為48的長方形花圃內(nèi)修建四條寬度相等，且與各邊垂直的小路．四條小路圍成的中間部分恰好是一個正方形，且邊長是小路寬度的8倍．若四條小路所占面積為160．設(shè)小路的寬度為x，依題意列方程，化為一般形式為_________

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【題目】如圖，點E是菱形ABCD的邊AD延長線上的點，AE =AC，CE=CB，則∠B的度數(shù)為_______．

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【題目】有兩個一元二次方程M：ax2＋bx＋c=0，N：cx2＋bx＋a＝0，其中a·c≠0，a≠c，下列四個結(jié)論：① 如果M有兩個相等的實數(shù)根，那么N也有兩個相等實數(shù)根；② 如果M與N有實數(shù)根，則M有一個根與N的一個根互為倒數(shù)；③ 如果M與N有實數(shù)根，且有一根相同，那么這個根必是1；④ 如果M的兩根符號相同，那么N的兩根符號也相同；其中正確的是（ ）

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

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【題目】如圖，∠MON=20°，A、B分別為射線OM、ON上兩定點，且OA=2，OB=4，點P、Q分別為射線OM、ON兩動點，當P、Q運動時，線段AQ+PQ+PB的最小值是（　�。�

A.3B.C.2D.

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【題目】如圖，AB=AC，點O在AB上，⊙O過點B，分別與BC、AB交于D、E，過D作DF⊥AC于F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若AC與⊙O相切于點G，⊙O的半徑為3，CF=1，求AC長．

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【題目】（10分）已知∠MAN=135°，正方形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)．

（1）當正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到∠MAN的外部（頂點A除外）時，AM，AN分別與正方形ABCD的邊CB，CD的延長線交于點M，N，連接MN．

①如圖1，若BM=DN，則線段MN與BM+DN之間的數(shù)量關(guān)系是 ；

②如圖2，若BM≠DN，請判斷①中的數(shù)量關(guān)系是否仍成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；

（2）如圖3，當正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到∠MAN的內(nèi)部（頂點A除外）時，AM，AN分別與直線BD交于點M，N，探究：以線段BM，MN，DN的長度為三邊長的三角形是何種三角形，并說明理由．

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【題目】某中學(xué)課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成，已知墻長為18米.設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米

（1）用含x的代數(shù)式表示平行于墻的一邊的長為＿＿＿＿米，.x的取值范圍為＿＿＿＿

（2）這個苗圃園的面積為88平方米時，求x的值

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，對角線AC，BD交于點E，點O在線段AE上，⊙O過B，D兩點，若OC=5，OB=3，且cos∠BOE=．求證：CB是⊙O的切線．

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【題目】已知關(guān)于x的方程 x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）＝0．若等腰三角形ABC的一邊長a＝4，另兩邊邊長b、c恰好是這個方程的兩個實數(shù)根，則△ABC的周長為_____．

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【題目】如圖所示，P是⊙O外一點，PA，PB分別和⊙O切于A，B兩點，C是上任意一點，過C作⊙O的切線分別交PA，PB于D，E．(1)若△PDE的周長為10，則PA的長為___ __，(2)連結(jié)CA、CB，若∠P=50°，則∠BCA的度數(shù)為___ __度.

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