【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，若將△ABC繞點B順時針旋轉60°，點A的對應點為點A′，點C的對應點為點C′，點D為A′B的中點，連接AD.則點A的運動路徑與線段AD、A′D圍成的陰影部分面積是______.

【題目】拋物線的對稱軸是直線，且過點（1，0）.頂點位于第二象限，其部分圖像如圖所示，給出以下判斷：

①且；

②；

③；

④；

⑤直線與拋物線兩個交點的橫坐標分別為，則.其中正確的個數有( )

A. 5個B. 4個C. 3個D. 2個

A.B.C.8D.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形的對角線在軸上，若菱形的周長為，點的坐標為，反比例函數的圖象經過點．

(1)求該反比例函數的解析式；

(2)若點是反比例函數上的一點，且的面積恰好等于菱形的面積，求點的坐標．

【題目】某汽車油箱的容積為升，小王把該車的油箱加滿，從縣城駕駛汽車到千米外的省城接客人，接到客人后立即按原路返回．請回答下列問題：

(1)油箱加滿后，汽車能夠行駛的總路程(單位：千米)與平均耗油量(單位：升/千米)之間有怎樣的函數關系？

(2)小王駕駛汽車去省城，平均每千米耗油升．返程時由于下雨，小王降低了車速，此時平均耗油量增加了一倍．小王不加油能否駕車回到縣城？如果不能，至少還需加多少油才能保證回到縣城？

（1）求y與x的函數解析式；

（2）若小王家計劃180個月（15年）還清貸款，則每月應還款多少萬元？

【題目】如圖，點在反比例函數第一象限的圖象上，連接，延長與雙曲線的另一支交于點，作的垂直平分線，交于點，交軸于點，交軸于點．

(1)在圖中，當，直接寫出，，三點的坐標，并求出直線的解析式．

(2)當點的坐標為時，利用圖，求的面積．

【題目】對于反比例函數y＝(k≠0)，下列說法不正確的是(　　)

A. 它的圖象分布在第一、三象限 B. 點(k，k)在它的圖象上

C. 它的圖象關于原點對稱 D. 在每個象限內y隨x的增大而增大

【題目】如圖，拋物線經過A（），B（），C（）三點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在直線AC下方的拋物線上有一點D，使得△DCA的面積最大，求點D的坐標；

（3）設點M是拋物線的頂點，試判斷拋物線上是否存在點H滿足？若存在，請求出點H的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣2x +m+3＝0，有兩個實數根，

（1）求m的取值范圍。

（2）若， 滿足，求的值。