科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知:線段
(1)請(qǐng)用尺規(guī)作一個(gè)菱形,使它的兩條對(duì)角線,.
(注意:不能在已知線段上作圖,要求保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)
(2)若,,求:菱形的面積?
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【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題:
(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了 名學(xué)生,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率.
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【題目】如圖,將兩張長(zhǎng)為9,寬為3的矩形紙條交叉放置,其中重疊部分是一個(gè)菱形,則重疊部分菱形周長(zhǎng)最小值是__________,周長(zhǎng)最大值是__________.
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OABC的邊長(zhǎng)OA、OC分別為12cm、6cm,點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B,且18a+c=0.
(1)求拋物線的解析式.
(2)如果點(diǎn)P由點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊以1cm/s的速度向終點(diǎn)B移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊以2cm/s的速度向終點(diǎn)C移動(dòng).
①移動(dòng)開(kāi)始后第t秒時(shí),設(shè)△PBQ的面積為S,試寫(xiě)出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出t的取值范圍.
②當(dāng)S取得最大值時(shí),在拋物線上是否存在點(diǎn)R,使得以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出R點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】函數(shù)圖象y=ax2+bx+c中,函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
x | 。。。 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 。。。 |
y | 。。。 | 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | 5 | 。。。 |
(1)求二次函數(shù)解析式 ;
(2)若,兩點(diǎn)都在該函數(shù)圖像上,且,則與的大小關(guān)系
(第一問(wèn)寫(xiě)過(guò)程,第二問(wèn)直接寫(xiě)結(jié)果)
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【題目】已知二次函數(shù)(h為常數(shù)),在自變量的值滿(mǎn)足的情況下,與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最大值為0,則的值為( )
A. 和B. 和C. 和D. 和
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)大致的圖象如圖,關(guān)于該二次函數(shù),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A. 函數(shù)有最大值
B. 對(duì)稱(chēng)軸是直線x=
C. 當(dāng)x<時(shí),y隨x的增大而減小
D. 當(dāng)時(shí)﹣1<x<2時(shí),y>0
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD為角平分線,DE⊥AB,垂足為E.
(1)寫(xiě)出圖中一對(duì)全等三角形和一對(duì)相似比不為1的相似三角形;
(2)選擇(1)中一對(duì)加以證明.
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