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【題目】如圖有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位是AB寬20m，水位上升3m就達到警戒線CD，這是水面寬度為10m。
（1）在如圖的坐標系中求拋物線的解析式。
(2)若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到拱橋頂？
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【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場調查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如下表：
（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；
（2）設商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達式（利潤=收入-成本）；
（3）試說明（2）中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？
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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，2）與（0，3）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=2．下列結論：
①abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若點M（
，y1），點N（
，y2）是函數(shù)圖象上的兩點，則y1＞y2；④﹣
＜a＜﹣
；⑤c-3a＞0．
其中正確結論有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】已知：在梯形ABCD中，AD//BC，AC＝BC＝10，
，點E在對角線AC上，且CE＝AD，BE的延長線與射線AD、射線CD分別相交于點F、G．設AD=x，△AEF的面積為y．
（1）求證：∠DCA＝∠EBC；
（2）如圖，當點G在線段CD上時，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）如果△DFG是直角三角形，求△AEF的面積．
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【題目】如圖，直線L：
交x軸與點A，交y軸與點B，點C在x軸正半軸上，且OC=2，點D在線段AC上，且∠CDB=∠ABC，過點C作BC的垂線，交BD的延長線與點E，并聯(lián)結AE
（1）求證：△CDB∽△CBA
（2）求點E的坐標
（3）若點P是直線CE上的一動點，聯(lián)結DP若△DEP和△ABC相似，求點P的坐標
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC形內一點，且∠APB=∠APC=135°．
（1）求證：△CPA∽△APB；
（2）試求tan∠PCB的值．
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【題目】已知，平行四邊形
中，點
在
邊上，且
，
與
交于點
；
（1）如果
，
，那么請用
、
來表示
；
（2）在原圖中求作向量在
、
方向上的分向量；（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結論的向量）
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【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD=2，AB=5，BC=10，點E是邊BC上的一個動點（不與B,C重合），作∠AEF=∠AEB,使邊EF交邊CD于點F,(不與C，D重合），線段BE=______________時，△ABE與△CEF相似。
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，OC∥BD，交AD于點E，連結BC．
（1）求證：AE=ED；
（2）若AB=8，∠CBD=30°，求圖中陰影部分的面積．
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