（1）求二次函數(shù)y＝ax2+bx+2的表達式；

（2）連接BD，當t＝時，求△DNB的面積；

（3）在直線MN上存在一點P，當△PBC是以∠BPC為直角的等腰直角三角形時，求此時點D的坐標．

【題目】我們定義一種新函數(shù)：形如（，且）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)．小麗同學畫出了“鵲橋”函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象（如圖所示），并寫出下列五個結(jié)論：①圖象與坐標軸的交點為，和；②圖象具有對稱性，對稱軸是直線；③當或時，函數(shù)值隨值的增大而增大；④當或時，函數(shù)的最小值是0；⑤當時，函數(shù)的最大值是4．其中正確結(jié)論的個數(shù)是______.

（1）計劃到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是多少萬座？；

（2）按照計劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長率。

【題目】某工廠用天時間生產(chǎn)一款新型節(jié)能產(chǎn)品，每天生產(chǎn)的該產(chǎn)品被某網(wǎng)店以每件元的價格全部訂購，在生產(chǎn)過程中，由于技術(shù)的不斷更新，該產(chǎn)品第天的生產(chǎn)成本（元/件）與（天）之間的關(guān)系如圖所示，第天該產(chǎn)品的生產(chǎn)量（件）與（天）滿足關(guān)系式

第天，該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤是　 　元；

設(shè)第天該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤為元．

①求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少？

②在生產(chǎn)該產(chǎn)品的過程中，當天利潤不低于元的共有多少天？

（1）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根；

（2）寫出不等式ax2+bx+c<0的解集；

（3）若方程ax2+bx+c+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍．

A.①②B.①④C.②③D.②④

（1）直角三角形______可內(nèi)嵌．（填寫“一定”、“一定不”或“不一定”）

（2）如圖2，在△ABC中，∠BAC=120°，△ADE是△ABC的內(nèi)嵌三角形，試說明AB2=BDBC是否成立？如果成立，請給出證明；如果不一定成立，請舉例說明．

（3）在（2）的條件下，如果AB=1，AC=2，求△ABC的內(nèi)嵌△ADE的邊長

【題目】有一個拋物線形的拱形橋洞，橋面離水面的距離為5.6米，橋洞離水面的最大高度為，跨度為，如圖所示，把它的圖形放在直角坐標系中．

（1）求這條拋物線所對應的函數(shù)關(guān)系式．

（2）如圖，在對稱軸右邊處，橋洞離橋面的高是多少？

【題目】如圖，反比例函數(shù) y＝的圖象與一次函數(shù)y＝mx＋b的圖象交于兩點A（1,3）,B（n,－1）．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)圖象，直接回答：當x取何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；

（3）連接AO、BO，求△ABO的面積；

（4）在y軸上存在點P，使△AOP為等腰三角形，請直接寫出點P的坐標.

【題目】如圖，一次函數(shù)分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點．

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標．