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【題目】如圖,在矩形ABCD中,EF分別是邊ABCD上的點,AE=CF,連接EF,BFEF與對角線AC交于O點,且BE=BF∠BEF=2∠BAC。

1)求證:OE=OF;

2)若BC=,求AB的長。

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【題目】已知關于x的方程

(1)求證:不論k取什么實數(shù)值,這個方程總有實數(shù)根;

(2)若等腰三角形ABC的一邊長為,另兩邊的長b、c恰好是這個方程的兩個根,求△ABC的周長.

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊CDRtEFG的直角邊EF重合,將正方形ABCD1cm/s的速度沿FE方向移動,在移動過程中,邊CD始終與邊EF重合(移動開始時點C與點F重合).連接AE,過點CAE的平行線交直線EG于點H,連接HD.已知正方形ABCD的邊長為1cm,EF=4cm,設正方形移動時間為xs),線段EH的長為ycm),其中0≤x≤2.5

1)當x=2時,AE的長為 ;

2)試求出y關于x的函數(shù)關系式,并求出EHDADE的面積之差;

3)當正方形ABCD移動時間x= 時,線段HD所在直線經過點B

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【題目】如圖,RtABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=2,將△ABC繞點C逆時針旋轉至△ABC,使得點A′恰好落在AB上,AB′與BC交于點D,則△ACD的面積為( 。

A. B.5C.5D.2

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【題目】如圖,二次函數(shù)(其中a,m是常數(shù),且a>0m>0)的圖象與x軸分別交于點A,B(點A位于點B的左側),與y軸交于點C(0,-3),點D在二次函數(shù)的圖象上,CD∥AB,連接AD.過點A作射線AE交二次函數(shù)的圖象于點E,AB平分∠DAE

1)用含m的代數(shù)式表示a

2)求證:為定值;

3)設該二次函數(shù)圖象的頂點為F.探索:在x軸的負半軸上是否存在點G,連接CF,以線段GF、AD、AE的長度為三邊長的三角形是直角三角形?如果存在,只要找出一個滿足要求的點G即可,并用含m的代數(shù)式表示該點的橫坐標;如果不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,第一象限內半徑為2的⊙Cy軸相切于點A,作直徑AD,過點D作⊙C的切線lx軸于點B,P為直線l上一動點,已知直線PA的解析式為:ykx+3

1)設點P的縱坐標為p,寫出pk變化的函數(shù)關系式.

2)設⊙CPA交于點M,與AB交于點N,則不論動點P處于直線l上(除點B以外)的什么位置時,都有AMN∽△ABP.請你對于點P處于圖中位置時的兩三角形相似給予證明;

3)是否存在使AMN的面積等于k值?若存在,請求出符合的k值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,一艘漁船位于碼頭M的南偏東45°方向,距離碼頭120海里的B處,漁船從B處沿正北方向航行一段距離后,到達位于碼頭北偏東60°方向的A處.

1)求漁船從BA的航行過程中與碼頭M之間的最小距離.

2)若漁船以20海里/小時的速度從A沿AM方向行駛,求漁船從A到達碼頭M的航行時間.

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【題目】如圖,在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中,給出了格點ABC(頂點是網格線的交點)和點A1

1)將ABC繞點A順時針旋轉90°,畫出相應的AB1C1

2)將AB1C1沿射線AA1平移到A1B2C2處,畫出A1B2C2;

3)點C在兩次變換過程中所經過的路徑長為   

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【題目】溫州市政府計劃投資百億元開發(fā)甌江口新區(qū),打造出一個東方時尚島、海上新溫州.為了解溫州市民對甌江口新區(qū)的關注情況,某學校數(shù)學興趣小組隨機采訪部分溫州市民,對采訪情況制作了統(tǒng)計圖表的一部分如下:

關注情況

頻數(shù)

頻率

A.高度關注

m

0.1

B.一般關注

100

0.5

C.不關注

30

n

D.不知道

50

0.25

1)根據上述統(tǒng)計表可得此次采訪的人數(shù)為   人;m   ,n   

2)根據以上信息補全條形統(tǒng)計圖;

3)根據上述采訪結果,估計25000名溫州市民中高度關注甌江口新區(qū)的市民約   人.

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【題目】已知在圓O中,AB是直徑,點E和點D是圓O上的點,且∠EAB=45°,延長AEBD相交于點C,連接BEAD交于點F,BD=12,CD=8,則直徑AB的長是_____

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