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【題目】水果店王阿姨到水果批發(fā)市場打算購進(jìn)一種水果銷售,經(jīng)過還價(jià),實(shí)際價(jià)格每千克20元。王阿姨準(zhǔn)備購進(jìn)這種水果銷售,若這種水果的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元/千克)滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請你幫王阿姨拿個(gè)主意,將這種水果的銷售單價(jià)定為多少時(shí),能獲得最大利潤?最大利潤是多少?(利潤=銷售收入-進(jìn)貨金額)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙A的半徑為1,圓心A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,﹣2).直線OM是一次函數(shù)y=x的圖像.讓⊙A沿y軸正方向以每秒1個(gè)單位長度移動(dòng),移動(dòng)時(shí)間為t.
(1)填空:
①直線OM與x軸所夾的銳角度數(shù)為 °;
②當(dāng)t= 時(shí),⊙A與坐標(biāo)軸有兩個(gè)公共點(diǎn);
(2)求出運(yùn)動(dòng)過程中⊙A與直線OM相切時(shí)的t的值.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長AB是方程的一個(gè)根,動(dòng)點(diǎn)P從A至B以3cm/s的速度移動(dòng),動(dòng)直線EF從與AB重合的位置開始向上以1cm/s速度移動(dòng)(EF∥AB),EF交AD、AC、BC于E、M、F。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t=1時(shí),四邊形MFBP的面積為 .用t表示△APM的面積為 .
(2)在某一時(shí)刻t,使△APM與四邊形MFBP的面積相等,求t的值.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是CD邊上的點(diǎn),且BE=BA=2BC=4,以點(diǎn)A為圓心、AD長為半徑作 ⊙A交AB于點(diǎn)M,過點(diǎn)B作⊙A的切線BF,切點(diǎn)為F.
(1)試說明直線BE是⊙A的切線。
(2)求圖中陰影部分的面積.
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【題目】為了了解外國語中學(xué)2016級(jí)學(xué)生的跳繩成績,羅老師隨機(jī)調(diào)查了該年級(jí)體育模擬考試中部分同學(xué)的跳繩成績,并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列各題:
(1)被調(diào)查同學(xué)跳繩成績的中位數(shù)是 ,并補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)如果我校初三年級(jí)共有學(xué)生1200人,估計(jì)跳繩成績能得9分的學(xué)生約有 人;
(3)從初三學(xué)生中隨機(jī)抽取一人,求所抽同學(xué)本次跳繩成績恰好為8分得概率。
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(-2,0)、B(3,0)兩點(diǎn),且函數(shù)有最大值是2.
(1)求二次函數(shù)的圖象的解析式;
(2)設(shè)此二次函數(shù)的頂點(diǎn)為P,求△ABP的面積.
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C,請回答:
(1)該圓弧所在圓心D點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;
(2)扇形DAC的圓心角度數(shù)為 ;
(3)若扇形DAC是某一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖,求該圓錐的高.(保留根號(hào))
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B;拋物線y=ax2+bx+(a≠0)過A,B兩點(diǎn),與x軸交于另一點(diǎn)C(﹣1,0),拋物線的頂點(diǎn)為D.
(1)求出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在直線AB上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)E,求出點(diǎn)E到直線AB的距離的最大值;
(4)如圖2,直線AB與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)F,點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上,且點(diǎn)P到直線BD,DF的距離相等,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】某公司設(shè)計(jì)了一款產(chǎn)品,每件成本是50元,在試銷期間,據(jù)市場調(diào)查,銷售單價(jià)是60元時(shí),每天的銷量是250件,而銷售單價(jià)每增加1元,每天會(huì)少售出5件,公司決定銷售單價(jià)x(元)不低于60元,而市場要求x不得超過100元.
(1)求出每天的銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(2)求出每天的銷售利潤W(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)x為多少時(shí),每天的銷售利潤最大,并求出最大值;
(3)若該公司要求每天的銷售利潤不低于4000元,但每天的總成本不超過6250元,則銷售單價(jià)x最低可定為多少元?
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【題目】如圖,小明為了測量小河對(duì)岸大樹BC的高度,他在點(diǎn)A測得大樹頂端B的仰角為45°,沿斜坡走3米到達(dá)斜坡上點(diǎn)D,在此處測得樹頂端點(diǎn)B的仰角為31°,且斜坡AF的坡比為1:2.
(1)求小明從點(diǎn)A到點(diǎn)D的過程中,他上升的高度;
(2)大樹BC的高度約為多少米?(參考數(shù)據(jù):sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60)
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