科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(定義)從三角形(不是等腰三角形)一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形,如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形,另一個(gè)與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線.
(1)如圖1,△ABC中,∠A=40°,∠B=60°,CD平分∠ACB.求證:CD為△ABC的完美分割線;
(2)在△ABC中,CD是△ABC的完美分割線,其中△ACD為等腰三角形,設(shè)∠A=x°,∠B=y°,則y與x之間的關(guān)系式為_____________________________;
(3)如圖2,△ABC中,AC=2,BC=,CD是△ABC的完美分割線,且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】國(guó)家限購(gòu)以來(lái),二手房和新樓盤(pán)的成交量迅速下降.據(jù)統(tǒng)計(jì),某市限購(gòu)前某季度二手房和新樓盤(pán)成交量為9500套;限購(gòu)后,同一季度二手房和新樓盤(pán)的成交量共4425套.其中二手房成交量比限購(gòu)前減少55%,新樓盤(pán)成交量比限購(gòu)前減少52%.
(1)問(wèn)限購(gòu)后二手房和新樓盤(pán)各成交多少套?
(2)在成交量下跌的同時(shí),房?jī)r(jià)也大幅跳水.某樓盤(pán)限購(gòu)前均價(jià)為12000元/m2,限購(gòu)后,房?jī)r(jià)經(jīng)過(guò)二次下調(diào)后均價(jià)為9720元/m2,求平均每次下調(diào)的百分率.
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【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,弦BD⊥AO于E,連接BC,過(guò)點(diǎn)O作OF⊥BC于F,若BD=16cm,AE=4cm.
(1)求⊙O的半徑;
(2)求OF的長(zhǎng).
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【題目】如圖,正方形ABCD中,M為BC上一點(diǎn),ME⊥AM,ME交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:△ABM ∽△EMA;
(2)若AB=2,BM=1,求DE的長(zhǎng).
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【題目】如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,△ABC和△A'B'C'的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的格點(diǎn)上.
(1)填空:∠BAC= °,AB= ;
(2)判斷:△ABC和△A'B'C這兩個(gè)三角形相似嗎?為什么?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,點(diǎn)E,F分別在邊BC,AC上,沿EF所在的直線折疊∠C,使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上,若△EFC和△ABC相似,則AD的長(zhǎng)為___.
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【題目】如圖,已知直角△ABC,∠C=90°,BC=3,AC=4.⊙C的半徑長(zhǎng)為1,已知點(diǎn)P是△ABC邊上一動(dòng)點(diǎn)(可以與頂點(diǎn)重合)
(1)若點(diǎn)P到⊙C的切線長(zhǎng)為,則AP的長(zhǎng)度為 ;
(2)若點(diǎn)P到⊙C的切線長(zhǎng)為m,求點(diǎn)P的位置有幾個(gè)?(直接寫(xiě)出結(jié)果)
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【題目】如圖,△ABC中,∠B=∠C=30°,點(diǎn)O是BC邊上一點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心、OB為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,與BC交于點(diǎn)D.
⑴ 試說(shuō)明AC與⊙O相切;
⑵ 若,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定:體質(zhì)測(cè)試成績(jī)達(dá)到90.0分及以上的為優(yōu)秀;達(dá)到80.0分至89.9分的為良好;達(dá)到60.0分至79.9分的為及格;59.9分及以下為不及格,某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體質(zhì)健康狀況,從該校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了10%的學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)試,測(cè)試結(jié)果如下面的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖所示。
各等級(jí)學(xué)生平均分統(tǒng)計(jì)表
等級(jí) | 優(yōu)秀 | 良好 | 及格 | 不及格 |
平均分 | 92.1 | 85.0 | 69.2 | 41.3 |
各等級(jí)學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不及格”所占的百分比是 ;
(2)計(jì)算所抽取的學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的平均分;
(3)若所抽取的學(xué)生中所有不及格等級(jí)學(xué)生的總分恰好等于某一個(gè)良好等級(jí)學(xué)生的分?jǐn)?shù),請(qǐng)估計(jì)該九年級(jí)學(xué)生中約有多少人達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)。
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【題目】某商場(chǎng)舉辦抽獎(jiǎng)活動(dòng),規(guī)則如下:在不透明的袋子中有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球,這些球除顏色外都相同,顧客每次摸出一個(gè)球,若摸到紅球,則獲得1份獎(jiǎng)品,若摸到黑球,則沒(méi)有獎(jiǎng)品。
(1)如果小芳只有一次摸球機(jī)會(huì),那么小芳獲得獎(jiǎng)品的概率為 ;
(2)如果小芳有兩次摸球機(jī)會(huì)(摸出后不放回),求小芳獲得2份獎(jiǎng)品的概率。(請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程)
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