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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】(定義)從三角形(不是等腰三角形)一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形,如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形,另一個(gè)與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線.

1)如圖1,△ABC中,∠A40°,∠B60°CD平分∠ACB.求證:CD為△ABC的完美分割線;

2)在△ABC中,CD是△ABC的完美分割線,其中△ACD為等腰三角形,設(shè)∠Ax°,∠By°,則yx之間的關(guān)系式為_____________________________;

3)如圖2,△ABC中,AC2,BCCD是△ABC的完美分割線,且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】國(guó)家限購(gòu)以來(lái),二手房和新樓盤(pán)的成交量迅速下降.據(jù)統(tǒng)計(jì),某市限購(gòu)前某季度二手房和新樓盤(pán)成交量為9500套;限購(gòu)后,同一季度二手房和新樓盤(pán)的成交量共4425套.其中二手房成交量比限購(gòu)前減少55%,新樓盤(pán)成交量比限購(gòu)前減少52%.

1)問(wèn)限購(gòu)后二手房和新樓盤(pán)各成交多少套?

2)在成交量下跌的同時(shí),房?jī)r(jià)也大幅跳水.某樓盤(pán)限購(gòu)前均價(jià)為12000/m2,限購(gòu)后,房?jī)r(jià)經(jīng)過(guò)二次下調(diào)后均價(jià)為9720/m2,求平均每次下調(diào)的百分率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ACO的直徑,弦BDAOE,連接BC,過(guò)點(diǎn)OOFBCF,若BD16cmAE4cm

1)求O的半徑;

2)求OF的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,MBC上一點(diǎn),MEAM,MEAD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

1)求證:△ABM ∽△EMA;

2)若AB2BM1,求DE的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,△ABC和△A'B'C'的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的格點(diǎn)上.

1)填空:∠BAC °,AB

2)判斷:△ABC和△A'B'C這兩個(gè)三角形相似嗎?為什么?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,RtABC,C=90°,AC=3BC=4,點(diǎn)EF分別在邊BC,AC上,沿EF所在的直線折疊∠C,使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上,若△EFC和△ABC相似,則AD的長(zhǎng)為___.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知直角ABC,∠C90°,BC3,AC4.C的半徑長(zhǎng)為1,已知點(diǎn)PABC邊上一動(dòng)點(diǎn)(可以與頂點(diǎn)重合)

1)若點(diǎn)P到⊙C的切線長(zhǎng)為,則AP的長(zhǎng)度為 ;

2)若點(diǎn)P到⊙C的切線長(zhǎng)為m,求點(diǎn)P的位置有幾個(gè)?(直接寫(xiě)出結(jié)果)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠B=∠C30°,點(diǎn)OBC邊上一點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心、OB為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,與BC交于點(diǎn)D.

試說(shuō)明AC與⊙O相切;

,求圖中陰影部分的面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定:體質(zhì)測(cè)試成績(jī)達(dá)到90.0分及以上的為優(yōu)秀;達(dá)到80.0分至89.9分的為良好;達(dá)到60.0分至79.9分的為及格;59.9分及以下為不及格,某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體質(zhì)健康狀況,從該校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了10%的學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)試,測(cè)試結(jié)果如下面的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖所示。

各等級(jí)學(xué)生平均分統(tǒng)計(jì)表

等級(jí)

優(yōu)秀

良好

及格

不及格

平均分

92.1

85.0

69.2

41.3

各等級(jí)學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖

1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中不及格所占的百分比是  ;

2)計(jì)算所抽取的學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的平均分;

3)若所抽取的學(xué)生中所有不及格等級(jí)學(xué)生的總分恰好等于某一個(gè)良好等級(jí)學(xué)生的分?jǐn)?shù),請(qǐng)估計(jì)該九年級(jí)學(xué)生中約有多少人達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)。

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)舉辦抽獎(jiǎng)活動(dòng),規(guī)則如下:在不透明的袋子中有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球,這些球除顏色外都相同,顧客每次摸出一個(gè)球,若摸到紅球,則獲得1份獎(jiǎng)品,若摸到黑球,則沒(méi)有獎(jiǎng)品。

1)如果小芳只有一次摸球機(jī)會(huì),那么小芳獲得獎(jiǎng)品的概率為  ;

2)如果小芳有兩次摸球機(jī)會(huì)(摸出后不放回),求小芳獲得2份獎(jiǎng)品的概率。(請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖列表等方法寫(xiě)出分析過(guò)程)

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