【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們不妨把橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)稱為夢(mèng)之點(diǎn)，例如，點(diǎn)（1，1），（﹣ 2，﹣ 2），（， ），…，都是夢(mèng)之點(diǎn)，顯然夢(mèng)之點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)．

（1）若點(diǎn) P（2，b）是反比例函數(shù) (n 為常數(shù)，n ≠ 0) 的圖象上的夢(mèng)之點(diǎn)，求這個(gè)反比例函數(shù)解析式；

（2）⊙ O 的半徑是 ，

①求出⊙ O 上的所有夢(mèng)之點(diǎn)的坐標(biāo)；

②已知點(diǎn) M（m，3），點(diǎn) Q 是（1）中反比例函數(shù) 圖象上異于點(diǎn) P 的夢(mèng)之點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q 的直線 l 與 y 軸交于點(diǎn) A，tan∠OAQ＝ 1．若在⊙ O 上存在一點(diǎn) N，使得直線 MN ∥ l或 MN ⊥ l，求出 m 的取值范圍．

有下面四個(gè)判斷：①?gòu)?011年至2016年，全市常住人口數(shù)在逐年下降； ②2010年末全市常住人口數(shù)達(dá)到近年來(lái)的最高值；③2015年末全市常住人口比2014年末增加18.9萬(wàn)人；④從2011年到2016年全市常住人口的年增長(zhǎng)率連續(xù)遞減。其中合理的是（ ）

A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與軸交于、（在的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，交拋物線于點(diǎn)，且.

（1）如圖1，求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)為第二象限拋物線上一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，連接、，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如圖3，在（2）的條件下，把沿直線翻折使點(diǎn)落在點(diǎn)處，與直線交于點(diǎn)，連接交線段于點(diǎn)，點(diǎn)、在線段上（上下），且，若，，求的長(zhǎng).

【題目】已知：為直徑，點(diǎn)為上一點(diǎn)，弦，垂足為，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接、、，.

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，連接交于，連接，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，若，，求的面積.

【題目】由于化工原料對(duì)人體健康的影響，所以某運(yùn)輸公司采用、兩種機(jī)器人搬運(yùn)化工原料，已知型機(jī)器人比型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)，型機(jī)器人搬運(yùn)所用時(shí)間與型機(jī)器人搬運(yùn)所用時(shí)間相等.

（1）求這兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料；

（2）該公司要搬運(yùn)一批共計(jì)的化工原料，由于場(chǎng)地限制，兩種機(jī)器人不能同時(shí)工作，公司要求不超過(guò)10小時(shí)完成搬運(yùn)任務(wù)，請(qǐng)你幫該公司計(jì)算一下型機(jī)器人至少需要工作多少小時(shí).

【題目】已知：在中，，，過(guò)點(diǎn)、分別作的垂線與過(guò)點(diǎn)的直線交于、兩點(diǎn).

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，連接、相交于點(diǎn)，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)寫(xiě)出圖2中的四對(duì)三角形，使寫(xiě)出的每對(duì)三角形面積相等.

（1）______.

（2）樣本中位數(shù)所在組別為______.

（3）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（4）該校九年級(jí)共有300名學(xué)生，估計(jì)身高不低于的學(xué)生有多少人.

【題目】如圖，在大小為的正方形方格中，線段的兩端點(diǎn)都在單位小正方形的頂點(diǎn)上.

（1）在方格中畫(huà)出一個(gè)，點(diǎn)在小正方形的格點(diǎn)上使得，.

（2）在方格中畫(huà)出一個(gè)等腰，點(diǎn)在小正方形的格點(diǎn)上，且使頂角為鈍角，其面積等于4.

（3）在（1）（2）的條件下，連接，四邊形的面積為______個(gè)面積單位.

【題目】是等邊三角形，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將線段CA按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)得到線段CD，連接BD交AC于點(diǎn)O．

（1）如圖1．

①求證：AC垂直平分BD；

②點(diǎn)M在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)N在線段CO上，且，連接BN，判斷的形狀，并加以證明；

（2）如圖2，點(diǎn)M在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)N在線段AO上，且，補(bǔ)全圖2，求證：．