【題目】某數學興趣小組在探究函數的圖象和性質時，經歷了以下探究過程：

（1）列表如下：

寫出表中m、n的值：m＝ ，n＝ ；

（2）描點并在圖中畫出函數的大致圖象；

（3）根據函數圖象，完成以下問題：

①觀察函數的圖象，以下說法正確的有　 　（填寫正確的序號）

A．對稱軸是直線x＝1；

B．函數的圖象有兩個最低點，其坐標分別是（﹣1，2）、（1，2）；

C．當﹣1＜x＜1時，y隨x的增大而增大；

D．當函數的圖象向下平移3個單位時，圖象與x軸有三個公共點；

E．函數的圖象，可以看作是函數的圖象向右平移2個單位得到．

②結合圖象探究發(fā)現(xiàn)，當m滿足　 　時，方程有四個解．

③設函數的圖象與其對稱軸相交于P點，當直線y＝n和函數圖象只有兩個交點時，且這兩個交點與點P所構成的三角形是等腰直角三角形，則n的值為____________．

（1）求證：拋物線與x軸有交點．

（2）經研究發(fā)現(xiàn)，無論k為何值，拋物線經過某些特定的點，請求出這些定點．

（3）若y1＝2x+2，在﹣2＜x＜﹣1范圍內，請比較y1，y的大�。�

【題目】在平面直角坐標系中，的位置如圖所示：（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）

（1）畫出關于點的中心對稱圖形△；

（2）將繞著點逆時針旋轉，畫出旋轉后得到的△；

（3）請利用格點圖，僅用無刻度的直尺畫出邊上的高（保留作圖痕跡）；

（4）P為軸上一點，且△PBC是以BC為直角邊的直角三角形．請直接寫出點P的坐標．

【題目】如圖，拋物線與y軸的交點為A，拋物線的頂點為．

（1）求出拋物線的解析式；

（2）點P為x軸上一點，當△PAB的周長最小時，求出點P的坐標．

（1）求證：△AEC≌△ADB；（2）若AB＝2，∠BAC＝45°，當四邊形ADFC是菱形時，求BF的長．

（1）如圖1，拋物線l與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，CD∥x軸交拋物線于點D，作出拋物線的對稱軸EF；

（2）如圖2，拋物線l1，l2交于點P且關于直線MN對稱，兩拋物線分別交x軸于點A，B和點C，D，作出直線MN .

（1）求證：無論k取什么實數值，該方程總有兩個不相等的實數根？

（2）當Rt△ABC的斜邊a＝，且兩條直角邊的長b和c恰好是這個方程的兩個根時，求k的值．

【題目】已知函數的圖象與兩坐標軸共有兩個交點，則的值為______．

【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x＝﹣1，與x軸的交點為（x1，0）、（x2，0），其中0＜x1＜1，有下列結論：①abc＞0；②﹣3＜x2＜﹣2；③4a﹣2b+c＜﹣1；④當m為任意實數時，a﹣b＜am2+bm；⑤若點（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在拋物線上，則y1＞y2；⑥a＞．其中，正確結論的個數為（　　）

A.2B.3C.4D.5