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【題目】在全民讀書月活動中,某校隨機調(diào)查了部分同學,本學期計劃購買課外書的費用情況,并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題.
(1)這次調(diào)查獲取的樣本容量是 .(直接寫出結(jié)果)
(2)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 .(直接寫出結(jié)果)
(3)若該校共有1000名學生,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校本學期計劃購買課外書的總花費.
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【題目】在一次聚會上,規(guī)定每兩個人見面必須握手,且握手1次.
(1)若參加聚會的人數(shù)為3,則共握手 次;若參加聚會的人數(shù)為5,則共握手 次;
(2)若參加聚會的人數(shù)為n(n為正整數(shù)),則共握手 次;
(3)若參加聚會的人共握手28次,請求出參加聚會的人數(shù).
(4)嘉嘉由握手問題想到了一個數(shù)學問題:若線段AB上共有m個點(不含端點A,B),線段總數(shù)為多少呢?請直接寫出結(jié)論.
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【題目】速滑運動受到許多年輕人的喜愛。如圖,四邊形是某速滑場館建造的滑臺,已知
,滑臺的高
為
米,且坡面
的坡度為
.后來為了提高安全性,決定降低坡度,改造后的新坡面AC的坡度為
.
(1)求新坡面的坡角及
的長;
(2)原坡面底部的正前方
米處
是護墻
,為保證安全,體育管理部門規(guī)定,坡面底部至少距護墻
米。請問新的設(shè)計方案能否通過,試說明理由(參考數(shù)據(jù):
)
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【題目】凈覺寺享有“家東第一寺”的美譽,是一座規(guī)模較大,布局嚴顏,結(jié)構(gòu)合理,獨具一格的古建筑群體,被國務(wù)院批準列入第六批全國重點文物保護單位名單,某校社會實踐小組為了測量寺內(nèi)一古塔的高度,在地面上處垂直于地面豎立了高度為
米的標桿
,這時地面上的點
,標桿的頂端點
,古塔的塔尖點
正好在同一直線上,測得
米,將標桿向后平移到點處,這時地面上的點
,標桿的頂端點
,古塔的塔尖點
正好在同一直線上(點
,點
,點
,點
與古塔底處的點
在同一直線上)這時測得
米,
米,請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),計算古塔的高度
.
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【題目】我縣某中學開展“慶十一”愛國知識競賽活動,九年級(1)、(2)班各選出名選手參加比賽,兩個班選出的
名選手的比賽成績(滿分為100分)如圖所示。
(1)根據(jù)圖示填寫如表:
班級 | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) |
九(1) |
| 85 |
九(2) | 80 |
|
(2)請你計算九(1)和九(2)班的平均成績各是多少分。
(3)結(jié)合兩班競賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個班級的競賽成績較好
(4)請計算九(1)、九(2)班的競賽成績的方差,并說明哪個班的成績比較穩(wěn)定?
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【題目】如圖是一張長、寬
的矩形紙板。將紙板四個角各剪去一個邊長為
的正方形,然后將四周突出部分折起,可制成一個底面積是
的無激長方體紙盒,則
的值為__________.
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【題目】如圖,拋物線與
軸交于
兩點(
在
的左側(cè)),與
軸交于點
, 點
與點
關(guān)于拋物線的對稱軸對稱.
(1)求拋物線的解析式及點的坐標:
(2)點是拋物線對稱軸上的一動點,當
的周長最小時,求出點
的坐標;
(3)點在
軸上,且
,請直接寫出點
的坐標.
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【題目】(12分)某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利44元,為了擴大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價1元,商場平均每天可多售出5件.
(1)若商場平均每天要盈利1600元,每件襯衫應(yīng)降價多少元?
(2)若該商場要每天盈利最大,每件襯衫應(yīng)降價多少元?盈利最大是多少元?
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)寫出一個滿足條件的m的值,并求此時方程的根.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象所示,對稱軸為x=1,給出下列結(jié)論:①abc>0;②當x>2時,y>0;③3a+c>0;④3a+b>0.其中正確的結(jié)論有( )
A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④
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