【題目】如圖， 拋物線與軸交于點A（-1,0），頂點坐標（1，n）與軸的交點在（0,2），（0,3）之間（包 含端點），則下列結論：①；②；③對于任意實數(shù)m，總成立；④關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根．其中結論正確的個數(shù)為　　

A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個

【題目】拋物線經(jīng)過點，交軸于，兩點，點是第一象限內(nèi)拋物線上一動點.

（1）直接寫出拋物線的解析式；

（2）如圖1，已知直線的解析式為，過點作直線的垂線，垂足為，當時，求點的坐標；

（3）如圖2，當時，求點的坐標.

【題目】已知正方形，點是其內(nèi)部一點.

（1）如圖1，點在邊的垂直平分線上，將繞點逆時針旋轉，得到，當點落在上時，恰好點落在直線上，求的度數(shù)；

（2）如圖2，點在對角線上，連接，若將線段繞點逆時針旋轉后得到線段，試問點是否在直線上，請給出結論，并說明理由；

（3）如圖3，若，設，，，請寫出、、這三條線段長之間滿足的數(shù)量關系是____________.

【題目】如圖1，拋物線：交軸于點，，交軸于點.

（1）直接寫出當時，的取值范圍是____________；

（2）點在拋物線上，求的面積；

（3）如圖2，將拋物線平移，使其頂點為原點，得到拋物線，直線與拋物線交于、兩點，點是線段上一動點（不與、重合），試探究拋物線上是否存在點，點關于點的中心對稱點也在拋物線上.

【題目】某地準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用周長為30米的籬笆圍成.已知墻長為米，設苗圃園垂直于墻的一邊長為米，苗圃園的面積為平方米.

（1）直接寫出與的函數(shù)關系式；

（2）若，求的取值范圍；

（3）當時，求的最大值.

（1）的三個頂點都在格點上.

①在圖1中，畫出一個與成中心對稱的格點三角形；

②在圖2中，畫出一個與成軸對稱且與有公共邊的格點三角形；

③在圖3中，畫出繞著點按順時針方向旋轉后的三角形.

（2）如圖4是由5個邊長為1的小正方形拼成的圖形，請選擇適當?shù)母顸c，用無刻度的直尺面經(jīng)過點的一條直線，使它平分該圖形的面積，保留連線的痕跡，不要求說明理由.

【題目】如圖，一副含和角的三角板和拼合在一個平面上，邊與重合，.當點從點出發(fā)沿方向滑動時，點同時從點出發(fā)沿射線方向滑動.當點從點滑動到點時，點運動的路徑長為______.

【題目】如圖，在正方形中，點、為邊和上的動點（不含端點），.下列三個結論：①當時，則；②；③的周長不變，其中正確結論的個數(shù)是（ ）

A.0B.1

C.2D.3

【題目】二次函數(shù)（是常數(shù)，）的自變量與函數(shù)值的部分對應值如下表：

且當時，與其對應的函數(shù)值．有下列結論：①；②和3是關于的方程的兩個根；③．其中，正確結論的個數(shù)是（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3

【題目】如圖，在中，，將繞點順時針旋轉，得到，交于點，分別交、于點、，下列結論不一定正確的是（ ）

A.B.

C.D.