科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積.
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx﹣2與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且A(﹣1,0).
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)判斷△ABC的形狀,證明你的結(jié)論;
(3)點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)MC+MA的值最小時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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【題目】如圖所示,把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E重合.
(1)三角尺旋轉(zhuǎn)了 度。
(2)連接CD,試判斷△CBD的形狀;
(3)求∠BDC的度數(shù)。
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【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有(除顏色外)完全相同的紅色小球1個(gè),白色小球1個(gè)和黃色小球2個(gè),
(1)從中先摸出一個(gè)小球,記錄下它的顏色后,將它放回袋中攪勻,再摸出一個(gè)小球,記錄下顏色. 求摸出的兩個(gè)小球的顏色恰好是“一紅一黃”的概率是多少?
(2)如果摸出第一個(gè)小球之后不放回袋中,再摸出第二個(gè)小球,這時(shí)摸出的兩個(gè)小球的顏色恰好是“一紅一黃”的概率是多少?
(3)小明想給袋中加入一些紅色的小球,使從袋中任意摸出一個(gè)小球恰為紅色的概率為,請(qǐng)你幫小明算一算,應(yīng)該加入多少個(gè)紅色的小球?
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【題目】為落實(shí)素質(zhì)教育要求,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展,我市某中學(xué)2016年投資11萬(wàn)元新增一批電腦,計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率進(jìn)行投資,2018年投資18.59萬(wàn)元.
(1)求該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長(zhǎng)率;
(2)從2016年到2018年,該中學(xué)三年為新增電腦共投資多少萬(wàn)元?
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,G為CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合),以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF,連接DE交BG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.
(1)求證:①△BCG≌△DCE;②BH⊥DE.
(2)當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),BH垂直平分DE?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,已知A(–4,n),B(2,–4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積;
(3)求不等式的解集(請(qǐng)直接寫(xiě)出答案).
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【題目】如圖,已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F.
(1)求證:△AFB∽△AEC;
(2)求證:△AEFA∽△ABC;
(3)若∠A=60°時(shí),求△AFE與△ABC面積之比.
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【題目】如圖,-艘船由A港沿北偏東65°方向航行km至B港,然后再沿北偏西40°方向航行至C港,C港在A港北偏東20°方向,求A,C兩港之間的距離.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)E是AD邊上的動(dòng)點(diǎn),從點(diǎn)A開(kāi)始沿AD向D運(yùn)動(dòng).以BE為邊,在BE的上方作正方形BEFG,EF交DC于點(diǎn)H,連接CG、BH.請(qǐng)?zhí)骄浚?/span>
(1)線段AE與CG是否相等?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)若設(shè)AE=x,DH=y,當(dāng)x取何值時(shí),y最大?最大值是多少?
(3)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AD的何位置時(shí),△BEH∽△BAE?
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