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【題目】如圖,∠MON=30°,點B1在邊OM上,且OB1=3,過點B1作B1A1⊥OM交ON于點A1,以A1B1為邊在A1B1右側(cè)作等邊三角形A1B1C1;過點C1作OM的垂線分別交OM、ON于點B2、A2,以A2B2為邊在A2B2的右側(cè)作等邊三角形A2B2C2;過點C2作OM的垂線分別交OM、ON于點B3、A3,以A3B3為邊在A3B3的右側(cè)作等邊三角形A3B3C3,…;按此規(guī)律進行下去,則△An﹣1AnCn﹣1的高為______.(用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示)
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【題目】如圖,在中,
,動點
從點
出發(fā)沿線段
以每秒3個單位長的速度運動至點
,過點
作
射線
于點
.設(shè)點
的運動時間為
秒(
).
(1)線段的長為 (用含
的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)與
的周長的比為
時,求
的值.
(3)設(shè)與
重疊部分圖形的面積為
,求
與
之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)當(dāng)直線把
分成的兩部分圖形中有一個是軸對稱圖形時,直接寫出
的值.
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【題目】如圖①,平面內(nèi)的兩條直線點
在直線
上,點
在直線
上,過
兩點分別作
的垂線,垂足分別為
,我們把線段
叫做線段
在直線
上的正投影,其長度可記為
或
特別地,線段
在直線
上的正投影就是線段
.請依據(jù)上述定義解決如下問題:
(1)如圖①,若,則
.
(2)如圖②,在矩形中,
,
,則
.
(3)如圖③,在矩形中,點
在
邊上(
),連接
、
,
①若,求矩形
的面積.
②如圖④,點在
延長線上,連按
,若
,
,
,求
.
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【題目】如圖,拋物線與
軸相交于
,與
軸相交于點
,過點C作
軸,交拋物線于點
.
(1)求梯形ACDB的面積;
(2)若梯形ACDB的對角線交于點
,求點
的坐標(biāo),并求經(jīng)過
三點的拋物線的解析式; .
(3)點是射線
上一點,且
與
相似,求符合條件的
點坐標(biāo).
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【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm.現(xiàn)有動點P從點A出發(fā),沿AC向點C方向運動,動點Q從點C出發(fā),沿線段CB也向點B方向運動.如果點P的速度是4cm/秒,點Q的速度是2cm/秒,它們同時出發(fā),當(dāng)有一點到達(dá)所在線段的端點時,就停止運動,設(shè)運動的時間為t秒.
(1)用含t的代數(shù)式表示Rt△CPQ的面積S;
(2)當(dāng)t=3秒時,P、Q兩點之間的距離是多少?
(3)當(dāng)t為多少秒時,以點C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似?
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)
(
為常數(shù),且
)的圖象交于
兩點.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在軸上找一點
,使
的值最小,求滿足條件的點
的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,求的面積.
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【題目】一塊材料的形狀是銳角三角形ABC,邊BC=120mm,高4D=80mm, .把它加工成正方形零件如圖1,使正方形的一邊在BC上,其余兩個頂點分別在AB,AC上.
(1)求證:;
(2)求這個正方形零件的邊長;
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象以為頂點,且過點
(1)求該函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo);
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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,點D、E分別在AC、AB上,且△ADE是直角三角形,△BDE是等腰三角形,則BE=_________.
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