問題：已知方程，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倍

解：設所求方程的根為，則，所以.

把代入已知方程，得.

化簡，得

故所求方程為.

這種利用方程的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”.

請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）.

（1）已知方程，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數，則所求方程為：_______________.

（2）已知方程，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數.

（3）已知關于的一元二次方程（）的兩個實數根分別為，，求一元二次方程的兩根.（直接寫出結果）

【題目】如圖所示，在ABCD中，E是CD延長線上的一點，BE與AD交于點F，DE＝CD.

(1)求證：△ABF∽△CEB；

(2)若△DEF的面積為2，求ABCD的面積．

（參考數據：sin37° ，tan37° ，sin21°≈，tan21°≈ ）

（1）求證：無論p取何值時，方程總有兩個不相等的實數根；

（2）設方程兩實數根分別為x1、x2，且滿足x12+x22=3 x1x2，求實數p的值.

(1)請畫出△ABC 沿x 軸正方向平移4個單位長度所得到的△A1B1C1；

(2)以原點O為位似中心，將(1)中的△A1B1C1 放大為原來的3倍得到△A2B2C2，請在第一象限內畫出△A2B2C2，并直接寫出△A2B2C2 三個頂點的坐標．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點A作AM⊥BC于點M，過拋物線上一動點P（不與點B、C重合），作直線AM的平行線交直線BC于點Q，若以點A、M、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的橫坐標．

（1）求證：△PDA∽△OCP；

（2）若tan∠PAO＝，求CP的長．

（1）完成上表；

（2）若從盒子中隨機摸出一個球，則摸到白球的概率P＝　 　；（結果保留小數點后一位）

（3）估算這個不透明的盒子里白球有多少個？