【題目】如圖，對稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（－3，0）。

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）已知，C為拋物線與y軸的交點(diǎn)。

①若點(diǎn)P在拋物線上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動點(diǎn)，作QD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段QD長度的最大值。

提出問題：（1）求證：△PBQ∽△ABC；

深入探究：（2）若AC＝3，BC＝4，當(dāng)BP為何值時，△AQP面積最大，并求出最大值；

發(fā)散思維：（3）在Rt△ABC中，兩條直角邊BC，AC滿足關(guān)系式BC＝mAC，是否存在一個m的值使Rt△AQP既與Rt△ACP全等，也與Rt△BQP全等．若存在，請直接寫出m的值，若不存在，說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=的圖象交于C、D兩點(diǎn)，DE⊥x軸于點(diǎn)E，已知C點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣6，﹣1），DE=3．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．

（2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．

①分別以A，C為圓心，a為半徑（a＞AC）作弧，兩弧分別交于M，N兩點(diǎn)；

②過M，N兩點(diǎn)作直線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E；

③將△ADE繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)180°，設(shè)點(diǎn)D的像為點(diǎn)F．

（1）請?jiān)趫D中直線標(biāo)出點(diǎn)F并連接CF；

（2）求證：四邊形BCFD是平行四邊形；

（3）當(dāng)∠B為多少度時，四邊形BCFD是菱形．

【題目】（題文）某數(shù)學(xué)興趣小組想測量商丘電視臺電視塔的高度，如圖，該小組在商丘電視塔BC前一座樓房樓頂A處所觀測到電視塔最高點(diǎn)B的仰角為65°，電視塔最低點(diǎn)C的仰角為30°，樓頂A與電視塔的水平距離AD為90米，求商丘電視塔BC的高度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

（1）畫出△ABC向下平移4個單位得到的△A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2BC2，使△A2BC2與△ABC位似，且位似比為2︰1，并直接寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)及△A2BC2的面積．

【題目】如圖，已知點(diǎn)A、B在雙曲線y＝（m＞0）上，點(diǎn)C、D在雙曲線y＝（n＜0）上，AC∥BD∥y軸，AC＝3，BD＝4，AC與BD的距離為7，則m﹣n的值為_____．

（1）求k的值；

（2）點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線AB運(yùn)動，過點(diǎn)P作直線AB的垂線交x軸于點(diǎn)Q，連接OP，設(shè)△PQO的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動時間為t，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)P在AB的延長線上，若OQ+AB＝（BQ﹣OP），求此時直線PQ的解析式．

【題目】已知銳角△ABC內(nèi)接于圓O，D為弧AC上一點(diǎn)，分別連接AD、BD、CD，且∠ACB＝90°﹣∠BAD．

（1）如圖1，求證：AB＝AD；

（2）如圖2，在CD延長線上取點(diǎn)E，連接AE，使AE＝AD，過E作EF垂直BD的延長線于點(diǎn)F，過C作CG⊥EC交EF延長線于點(diǎn)G，設(shè)圓O半徑為r，求證：EG＝2r；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DG，若AC＝BC，DE＝4CD，當(dāng)△ACD的面積為10時，求DG的長度．

（1）求商場銷售A，B兩種型號計(jì)算器的銷售價格分別是多少元？（利潤=銷售價格﹣進(jìn)貨價格）

（2）商場準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購進(jìn)A，B兩種型號計(jì)算器共70臺，問最少需要購進(jìn)A型號的計(jì)算器多少臺？