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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=ABAD，∠ADC=90°，點E為AB的中點．

（1）求證：△ADC∽△ACB．

（2）若AD=2，AB=3，求的值．

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【題目】如圖，反比例函數y1=的圖象與一次函數y2=的圖象交于點A，B，點B的橫坐標實數4，點P（1，m）在反比例函數y1=的圖象上．

（1）求反比例函數的表達式；

（2）觀察圖象回答：當x為何范圍時，y1＞y2；

（3）求△PAB的面積．

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【題目】如圖，小明同學在東西方向的環(huán)海路A處，測得海中燈塔P在它的北偏東60°方向上，在A的正東200米的B處，測得海中燈塔P在它的北偏東30°方向上．問：燈塔P到環(huán)海路的距離PC約等于多少米？（取1.732，結果精確到1米）

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【題目】中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現所有參賽學生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的成績(成績x取整數，總分100分)作為樣本進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：

成績x/分

頻數

頻率

50≤x＜60

10

0.05

　60≤x＜70

30

0.15

　70≤x＜80

40

n

　80≤x＜90

m

0.35

　90≤x≤100

50

0.25

請根據所給信息，解答下列問題：

(1)m＝　 　，n＝　 　；

(2)請補全頻數分布直方圖；

(3)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有多少人？

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【題目】已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△ACD中，AC=BC，∠ACB=90°，∠ADC=90°，CD=2，(點A、B分別在直線CD的左右兩側)，射線CD交邊AB于點E，點G是Rt△ABC的重心，射線CG交邊AB于點F，AD=x，CE=y.

(1)求證：∠DAB=∠DCF.

(2)當點E在邊CD上時，求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍.

(3)如果△CDG是以CG為腰的等腰三角形，試求AD的長.

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【題目】已知：在平面直角坐標系xOy中，對稱軸為直線x = -2的拋物線經過點C(0，2)，與x軸交于A(-3，0)、B兩點(點A在點B的左側).

(1)求這條拋物線的表達式.

(2)連接BC，求∠BCO的余切值.

(3)如果過點C的直線，交x軸于點E，交拋物線于點P，且∠CEO =∠BCO，求點P的坐標.

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【題目】如圖，在△ABC中，BD是AC邊上的高，點E在邊AB上，聯(lián)結CE交BD于點O，且，AF是∠BAC的平分線，交BC于點F，交DE于點G.

(1)求證：CE⊥AB.

(2)求證：.

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【題目】2019年第18號臺風“米娜”于9月29日早晨5點整，由位于臺灣省周邊的B島東南方約980千米的西北太平洋洋面上(A點)生成，向西北方向移動.并于9月30日20時30分到達B島后風力增強且轉向，一路向北于24小時后在浙江省舟山市登陸.“米娜”在登錄后風力減弱且再一次轉向，以每小時20千米的速度向北偏東30的方向移動，距臺風中心170千米的范圍內是受臺風影響的區(qū)域.已知上海位于舟山市北偏西7方向，且距舟山市250千米.

(1)臺風中心從生成點(A點)到達B島的速度是每小時多少千米？

(2)10月2日上海受到“米娜”影響，那么上海遭受這次臺風影響的時間有多長？(結果保留整數，參考數據：，，；，，.)

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【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90，AD= 2，BC= 4，.以AB為直徑作⊙O，交邊DC于E、F兩點.

(1)求證：DE=CF.

(2)求直徑AB的長.

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【題目】已知：在平行四邊形ABCD中，AB︰BC=3︰2.

(1)根據條件畫圖：作∠BCD的平分線，交邊AB于點E，取線段BE的中點F，連接DF交CE于點G.

(2)設，那么向量=______.(用向量、表示)，并在圖中畫出向量在向量和方向上的分向量.

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同步練習冊答案