（1）已知AB⊥BD、CD⊥BD，且測得AB=1.2m，BP=1.8m.PD=12m，求該城墻的高度（平面鏡的原度忽略不計）：

（2）請你設(shè)計一個測量這段古城墻高度的方案。

要求：①面出示意圖（不要求寫畫法）；②寫出方案，給出簡要的計算過程：③給出的方案不能用到圖②的方法。

例1 求證：三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分.

已知：如圖，在中，，，.

求證：、互相平分.

證明：連結(jié)、.

請根據(jù)教材提示，結(jié)合圖①，寫出完整的解題過程.

（結(jié)論應(yīng)用）如圖②，連結(jié)圖①的、，分別與、、交于點、、.

（1）若，求點、之間的距離.

（2）若四邊形的面積為2，則的面積為______.

【題目】如圖，是等腰直角三角形，，為邊上一點，且，連結(jié)，過點作于點，交于點.若，則的長為______.

【題目】據(jù)《九章算術(shù)》記載：“今有山居木西，不知其高.山去五十三里，木高九丈五尺.人立木東三里，望木末適與山峰斜平.人目高七尺.問山高幾何？”譯文如下：如圖，今有山位于樹的西面.山高為未知數(shù)，山與樹相距53里，樹高9丈5尺.人站在離樹3里的地方，觀察到樹梢恰好與山峰處在同一條直線上，人眼離地7尺.則山高的長為（結(jié)果保留到整數(shù)，1丈=10尺）( )

A.162丈B.163丈C.164丈D.165丈

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸的兩個交點分別為A、B(1，0)，與y軸交于點D，直線AD：，拋物線頂點為C，作CH⊥x軸于點H.

(1)求拋物線的解析式；

(2)拋物線上是否存在點M，使得S△ACD=S△MAB？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由；

(3)若點P為x軸上方的拋物線上一動點(點P與頂點C不重合)，PQ⊥AC于點Q，當△PCQ與△ACH相似時，求點P的坐標.

【題目】如圖，直線y=ax+b(a≠0)與雙曲線(k≠0)交于一、三象限內(nèi)的A，B兩點與x軸交于點C，點A的坐標為(2，m)，點B的坐標為(1，n)，cos∠AOC=.

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)點Q為y軸上一點，△ABQ是以AB為直角邊的直角三角形，求點Q的坐標；

(3)點P(s，t)(s>2)在直線AB上運動，PM∥x軸交雙曲線于M，PN∥y軸交雙曲線于N，直線MN分別交x軸，y軸于E，D，求的值.

(1)求該種商品每次降價的百分率；

(2)若該種商品進價為460元/件，兩次降價共售出此種商品100件，為使兩次降價銷售的總利潤不少于3788元.問第一次降價后至少要售出該種商品多少件?

（1）求證：；

（2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，F(xiàn)是BC中點，求證：四邊形ABFD是菱形．

【題目】為慶祝中華人民共和國成立70周年，深圳舉辦了燈光秀，某數(shù)學(xué)興趣小組為測量“平安金融中心”AB的高度，他們在地面C處測得另一幢大廈DE的頂部E處的仰角為32°，測得“平安中心”AB的頂部A處的仰角為44°.登上大廈DE的頂部E處后，測得“平安中心”AB的頂部A處的仰角為60°，(如圖).已知C、D、B三點在同一水平直線上，且CD=400米，求平安金融中心AB的高度.(參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，tan44°≈0.99，1.41，)

【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標有，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，小李從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，小張在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點Q的坐標(x，y).

(1)畫樹狀圖或列表，寫出點Q所有可能的坐標；

(2)求點Q(x，y)落在第二象限的概率.