【題目】如圖，拋物線與x軸交于點，點，與y軸交于點C，且過點．點P、Q是拋物線上的動點．

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)點P在直線OD下方時，求面積的最大值．

(3)直線OQ與線段BC相交于點E，當(dāng)與相似時，求點Q的坐標(biāo)．

（探究）　如圖2，正方形DEFG繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°）．試判斷你猜想的結(jié)論是否仍然成立，請利用圖2證明你的結(jié)論；

（應(yīng)用）　在圖2中，BC＝DE＝4.當(dāng)AE取最大值時，AF的值為多少？

【題目】如圖，男生樓在女生樓的左側(cè)，兩樓高度均為90m，樓間距為AB，冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為，女生樓在男生樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為，女生樓在男生樓墻面上的影高為DA，已知．

求樓間距AB；

若男生樓共30層，層高均為3m，請通過計算說明多少層以下會受到擋光的影響？參考數(shù)據(jù)：，，，，，

(1)直接寫出ED和EC的數(shù)量關(guān)系：_________；

(2)DE是⊙O的切線嗎？若是，給出證明；若不是，說明理由；

(3)填空：當(dāng)BC=_______時，四邊形AOED是平行四邊形，同時以點O、D、E、C為頂點的四邊形是_______．

【題目】如圖，直線y=2x+6與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于點A（1，m），與x軸交于點B，平行于x軸的直線y=n（0＜n＜6）交反比例函數(shù)的圖象于點M，交AB于點N，連接BM．

（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）直線y=n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時，△BMN的面積最大？

【題目】在四邊形ABCD中，有下列條件：①；②；③AC＝BD；④AC⊥BD.

（1）從中任選一個作為已知條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是 ；

（2）從中任選兩個作為已知條件，請用畫樹狀圖法求出能判定四邊形ABCD是矩形的概率，并判斷能判定四邊形ABCD是矩形和是菱形的概率是否相等？

（1）（y＋2）2－（3y－1）2＝0；

（2）5（x－3）2＝x2－9；

（3）t2－t＋＝0.

（4）2x2＋7x＋3＝0（配方法）.

【題目】如圖，矩形ABCD中，,，把矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D落在射線CB上的點P處時，那么線段DP的長度等于_________.

A． B． C． D．