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【題目】已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個頂點的坐標(biāo)分別為B(3,4)、A(﹣3,2)、C(1,0),正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長是一個單位長度.
(1)畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1,點C1的坐標(biāo)是 ;
(2)以點B為位似中心,在網(wǎng)格上畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為1:2,點C2的坐標(biāo)是 ;(畫出圖形)
(3)若M(a,b)為線段AC上任一點,寫出點M的對應(yīng)點M2的坐標(biāo) .
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點E,∠ABC的平分線交AD于點F.若BF=12,AB=10,則AE的長為( 。
A. 10 B. 12 C. 16 D. 18
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【題目】如圖一塊直角三角形ABC,∠B=90°,AB=3,BC=4,截得兩個正方形DEFG,BHJN,設(shè)S1=DEFG的面積,S2=BHJN的面積,則S1、S2的大小關(guān)系是( )
A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.不能確定
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2﹣x+2(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,已知點A(﹣4,0).
(1)求拋物線與直線AC的函數(shù)解析式;
(2)若點D(m,n)是拋物線在第二象限的部分上的一動點,四邊形OCDA的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系;
(3)若點E為拋物線上任意一點,點F為x軸上任意一點,當(dāng)以A、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形時,請直接寫出滿足條件的所有點E的坐標(biāo).
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【題目】某商店購進一批成本為每件30元的商品,商店按單價不低于成本價,且不高于50元銷售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.
(1)求該商品每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)銷售單價定為多少元時,才能使銷售該商品每天獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?
(3)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤高于800元,請直接寫出每天的銷售量y(件)的取值范圍.
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【題目】如圖①,一臺燈放置在水平桌面上,底座AB與桌面垂直,底座高AB=5cm,連桿BC=CD=20cm,BC,CD與AB始終在同一平面內(nèi).
(1)如圖②,轉(zhuǎn)動連桿BC,CD,使∠BCD成平角,∠ABC=143°,求連桿端點D離桌面l的高度DE.
(2)將圖②中的連桿CD再繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)16°,如圖③,此時連桿端點D離桌面l的高度減小了 cm.
(參考數(shù)據(jù):sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75)
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,PD切⊙O于點C,與BA的延長線交于點D,DE⊥PO交PO延長線于點E,連接PB,∠EDB=∠EPB.
(1)求證:PB是的切線.
(2)若PB=6,DB=8,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b(k1≠0)與反比例函數(shù)y=(k2≠0)的圖象交于A(-1,-4)和點B(4,m)
(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)已知直線AB交y軸于點C,點P(n,0)在x軸的負(fù)半軸上,若△BCP為等腰三角形,求n的值.
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【題目】小明利用課余時間回收廢品,將賣得的錢去購買5本大小不同的兩種筆記本,要求共花錢不超過28元,且購買的筆記本的總頁數(shù)不低于340頁,兩種筆記本的價格和頁數(shù)如下表.為了節(jié)約資金,小明應(yīng)選擇哪一種購買方案?請說明理由.
大筆記本 | 小筆記本 | |
價格(元/本) | 6 | 5 |
頁數(shù)(頁/本) | 100 | 60 |
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