【題目】如圖，在矩形中，，為邊的中點，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，點的對應點為，點的對應點為，過點作交于點，連接、交于點，現(xiàn)有下列結(jié)論：①；②；③；④點為的外心．其中正確的是（ ）

A.①④B.①③C.③④D.②④

（1）如圖1，求此拋物線的解析式；

（2）P為第一象限拋物線上一動點，過P作PG⊥AC，垂足為點G，設(shè)點P的橫坐標為t，線段PG的長為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；

（3）如圖2，在（2）的條件下，過點B作CP的平行線交y軸上一點F，連接AF，在BF的延長線上取點E，連接PE，若PE＝AF，∠AFE+∠BEP＝180°，求點P的坐標．

（1）求證：∠B+∠D＝180°；

（2）如圖2，在AC上取一點E，使得BE∥CD，且BE＝CE，點F在線段BC上，連接AF，且AB＝AF，求證：AE＝CF；

（3）如圖3，在（2）的條件下，若BE與AF交于點G，BF：AB＝2：7，求tan∠BGF的值．

【題目】已知，ACB和DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90，連接AE、BD交于點O. AE與DC交于點M，BD與AC交于點N.

（1）如圖①，求證：AE=BD；

（2）如圖②，若AC=DC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖②中四對全等的直角三角形.

（1）求本次被調(diào)查的學生人數(shù)；

（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若全校有4000名學生，請你估計該校最喜歡籃球和足球運動的學生共有多少人？

（1）在圖1中畫出面積為5的△ABC，且△ABC中有一個角為45°；

（2）在圖2中畫出△ABD，且∠ADB＝90°并直接寫出△ABD的周長．（C，D都在方格頂點上，每幅圖畫出一種情況即可）

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D為AC中點，點E在BD延長線上，且BD：DE＝3：5，連接CE，tan∠BAC＝，CB＝，則線段EC長為_____．

【題目】已知矩形ABCD中，若AB＝4，BC＝2，點E為CD的中點，F為AB上一點，連接EF、DF，EF＝，則DF＝_____．

【題目】 在平面直角坐標系中的位置如圖，其中每個小正方形的邊長為個單位長度.

畫出關(guān)于原點的中心對稱圖形;

畫出將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到.

在的條件下，求點旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路線長(結(jié)果保留).