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【題目】下列說法正確的是_____(填序號).
①在同一平面內(nèi),a,b,c為直線,若a⊥b,b⊥c,則a∥c;
②“若ac>bc,則a>b”的逆命題是真命題;
③若點M(a,2)與N(1,b)關于x軸對稱,則a+b=﹣1;
④的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,則ab=3﹣3.
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【題目】如圖,直線與軸交于點,與軸交于點,拋物線經(jīng)過點,.
(1)求點B的坐標和拋物線的解析式;
(2)M(m,0)為x軸上一個動點,過點M垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點P、N,
①點在線段上運動,若以,,為頂點的三角形與相似,求點的坐標;
②點在軸上自由運動,若三個點,,中恰有一點是其它兩點所連線段的中點(三點重合除外),則稱,,三點為“共諧點”.請直接寫出使得,,三點成為“共諧點”的的值.
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【題目】如圖1,BC是⊙O的直徑,點A在⊙O上,AD⊥BC,垂足為D,,BE分別交AD、AC于點F、G.
(1)判斷△FAG的形狀,并說明理由;
(2)如圖2,若點E和點A在BC的兩側(cè),BE、AC的延長線交于點G,AD的延長線交BE于點F,其余條件不變,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由;
(3)在(2)的條件下,若BG=26,BD﹣DF=7,求AB的長.
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【題目】小明大學畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計,盆景的平均每盆利潤是160元,花卉的平均每盆利潤是19元,調(diào)研發(fā)現(xiàn):
①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆,盆景的平均每盆利潤增加2元;②花卉的平均每盆利潤始終不變.
小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆,設培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1,W2(單位:元)
(1)用含x的代數(shù)式分別表示W1,W2;
(2)當x取何值時,第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大,最大總利潤是多少?
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【題目】如圖,已知拋物線y=-x2+mx+3與x軸交于點A、B兩點,與y軸交于C點,點B的坐標為(3,0),拋物線與直線y=-x+3交于C、D兩點.連接BD、AD.
(1)求m的值.
(2)拋物線上有一點P,滿足S△ABP=4S△ABD,求點P的坐標.
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【題目】現(xiàn)如今,“垃圾分類”意識已深入人心,如圖是生活中的四個不同的垃圾分類投放桶,分別寫著:有害垃圾、廚余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾.其中小明投放了一袋垃圾,小麗投放了兩袋垃圾.
(1)直接寫出小明投放的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率;
(2)求小麗投放的兩袋垃圾不同類的概率.
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【題目】定義:在平面直角坐標系中,我們將橫、縱坐標都是整數(shù)的點稱為“整點”.若拋物線y=ax2﹣2ax+a+3與x軸圍成的區(qū)域內(nèi)(不包括拋物線和x軸上的點)恰好有8個“整點”,則a的取值范圍是_____.
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【題目】如圖1,在菱形ABCD中,∠A=120°,點E是BC邊的中點,點P是對角線BD上一動點,設PD的長度為x,PE與PC的長度和為y,圖2是y關于x的函數(shù)圖象,其中H是圖象上的最低點,則a+b的值為( 。
A.7B.C.D.
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【題目】已知點A、B、C、D、E、F是半徑為r的⊙O的六等分點,分別以A、D為圓心,AE和DF長為半徑畫圓弧交于點P.以下說法正確的是( )
①∠PAD=∠PDA=60; ②△PAO≌△ADE;③PO=r;④AO∶OP∶PA=1∶∶.
A. ①④B. ②③C. ③④D. ①③④
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【題目】如圖,將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置,已知△ABC的面積為9,陰影部分三角形的面積為4.若AA'=1,則A'D等于( 。
A. 2 B. 3 C. D.
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