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【題目】隨著交通道路的不斷完善,帶動了旅游業(yè)的發(fā)展,某市某旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點,該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2018年“十·一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖,根據(jù)以下信息解答下列問題:
⑴ 2018年“十·一”期間,該市此旅游景區(qū)共接待游客 萬人,扇形統(tǒng)計圖中A景點所對應的圓心角的度數(shù)是 ;
⑵ 補全條形統(tǒng)計圖;
⑶ 根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢,預計2019年“十·一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游,請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游?
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【題目】如圖,□ABCD中,點E是AB邊的中點,延長DE交CB的延長線于點F.
⑴ 求證:△ADE≌△BFE;
⑵ 若DE⊥AB且DE=AB,連接EC,求∠FEC的度數(shù).
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為6,點E,F分別為AB、BC的中點,點H是AD邊上一點,將△DCF沿DF折疊得△DC′F,將△AEH沿EH折疊后點A的對應點A′剛好落在DC′上,則cos∠DA′H=______.
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【題目】綜合與探究:
如圖所示,在平面直角坐標系中,直線與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點,過點作軸于點,過點作軸于點.
(1)求,的值及反比例函數(shù)的函數(shù)表達式;
(2)若點在線段上,且,請求出此時點的坐標;
(3)小穎在探索中發(fā)現(xiàn):在軸正半軸上存在點,使得是以為頂角的等腰三角形.請你直接寫出點的坐標.
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【題目】綜合與實踐:
操作與發(fā)現(xiàn):
如圖,已知A,B兩點在直線CD的同一側(cè),線段AE,BF均是直線CD的垂線段,且BF在AE的右邊,AE=2BF,將BF沿直線CD向右平移,在平移過程中,始終保持∠ABP=90°不變,BP邊與直線CD相交于點P,點G是AE的中點,連接BG.
探索與證明:求證:
(1)四邊形EFBG是矩形;
(2)△ABG∽△PBF.
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【題目】閱讀下面內(nèi)容,并按要求解決問題:
問題:“在平面內(nèi),已知分別有2個點,3個點,4個點,5個點,…,個點,其中任意三個點都不在同一條直線上經(jīng)過每兩點畫一條直線,它們可以分別畫多少條直線?”
探究:為了解決這個問題,希望小組的同學們,設(shè)計了如下表格進行探究:(為了方便研究問題,圖中每條線段表示過線段兩端點的一條直線)
點數(shù) | 2 | 3 | 4 | 5 | … | |
示意圖 | … | |||||
直線條數(shù) | 1 | … |
請解答下列問題:
(1)請幫助希望小組歸納,并直接寫出結(jié)論:當平面內(nèi)有個點時,直線條數(shù)為______;
(2)若某同學按照本題中的方法,共畫了28條直線,求該平面內(nèi)有多少個已知點?
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【題目】已知反比例函數(shù),下列結(jié)論中不正確的是( )
A.圖象必經(jīng)過點 B.隨 的增大而增大
C.圖象在第二,四象限內(nèi)D.若,則
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【題目】在平面直角坐標系中,已知拋物線y=x2-2mx-3m
(1)當m=1時,
①拋物線的對稱軸為直線______,
②拋物線上一點P到x軸的距離為4,求點P的坐標
③當n≤x≤時,函數(shù)值y的取值范圍是-≤y≤2-n,求n的值
(2)設(shè)拋物線y=x2-2mx-3m在2m-1≤x≤2m+1上最低點的縱坐標為y0,直接寫出y0與m之間的函數(shù)關(guān)系式及m的取值范圍.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=2.點P從點A出發(fā),以每秒個單位長度的速度向終點C運動,點Q從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向終點A運動,連接PQ,將線段PQ繞點Q順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段QE,以PQ、QE為邊作正方形PQEF.設(shè)點P運動的時間為t秒(t>0)
(1)點P到邊AB的距離為______(用含t的代數(shù)式表示)
(2)當PQ∥BC時,求t的值
(3)連接BE,設(shè)△BEQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式
(4)當E、F兩點中只有一個點在△ABC的內(nèi)部時,直接寫出t的取值范圍
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【題目】(感知)如圖①,點C是AB中點,CD⊥AB,P是CD上任意一點,由三角形全等的判定方法“SAS”易證△PAC≌△PBC,得到線段垂直平分線的一條性質(zhì)“線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等”
(探究)如圖②,在平面直角坐標系中,直線y=-x+1分別交x軸、y軸于點A和點B,點C是AB中點,CD⊥AB交OA于點D,連結(jié)BD,求BD的長
(應用)如圖③
(1)將線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AB′,請在圖③網(wǎng)格中畫出線段AB;
(2)若存在一點P,使得PA=PB′,且∠APB′≠90°,當點P的橫、縱坐標均為整數(shù)時,則AP長度的最小值為______.
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