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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc<0;②4ac<b2;③方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3;④3a+c>0;⑤當y≥0時,x的取值范圍是﹣1≤x≤3.其中結(jié)論正確的個數(shù)是(  )

A. 1個B. 2個C. 3D. 4個

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【題目】計算:

118﹣(﹣30).

2

3

4

5)﹣22×7﹣(﹣3)×6+5

6

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【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖),折疊紙面.

1)若1表示的點與﹣1表示的點重合,則﹣3表示的點與數(shù)   表示的點重合;

2)若﹣1表示的點與3表示的點重合,回答以下問題:

原點與數(shù)   表示的點重合;

若數(shù)軸上AB兩點之間的距離為7,且A、B兩點經(jīng)折疊后重合,則A、B兩點表示的數(shù)是   

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【題目】a2,b=﹣3時,分別求代數(shù)式a22ab+b2和(ab2的值.

a=﹣,b=﹣2.25時,分別求代數(shù)式a22ab+b2和(ab2的值.

猜想這兩個代數(shù)式的值有何關(guān)系?

根據(jù)猜想用簡便方法算出當a2018,b2021時,代數(shù)式a22ab+b2的值.

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【題目】觀察下列等式:

1個等式:,

2個等式:

3個等式:,

4個等式:

1)按上述規(guī)律填空,第5個等式:a5    

2)用含n的代數(shù)式表示第n個等式:an    n為正整數(shù)).

3)求a1+a2+a3++a50的值.

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【題目】(探究與創(chuàng)新):已知A、B在數(shù)軸上分別表示a、b

對照數(shù)軸填寫下表:

a

6

6

6

2

1.5

b

4

0

4

10

1.5

AB兩點的距離

2

   

   

   

0

A、B兩點間的距離記為d,則da、b之間有何數(shù)量關(guān)系?(直接寫出結(jié)果)

在數(shù)軸上標出所有符合條件的整數(shù)點P使它到5和﹣5的距離之和為10,并求出所有這些整數(shù)的和.

若點Q表示的數(shù)為x,當點Q在什么位置時,|x+1|+|x2|有最小值?最小值是多少?

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,tanA,M,N分別在邊ADBC上,將四邊形AMNB沿MN翻折,使AB的對應(yīng)線段EF經(jīng)過頂點D,當EFAD時,的值為(  )

A.B.C.D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,經(jīng)過C1,1)的拋物線yax2+bx+ca0)頂點為M,與x軸正半軸交于A,B兩點.

1)如圖1,連接OC,將線段OC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)使得C落在y軸的正半軸上,求線段OC過的面積;

2)如圖2,延長線段OCN,使得ONOC,若∠ONA=∠OBNtanBAM,求拋物線的解析式;

3)如圖3,已知以直線x為對稱軸的拋物線yax2+bx+cy軸于(0,5),交直線lykx+mk0)于C,D兩點,若在x軸上有且僅有一點P,使∠CPD90°,求k的值.

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【題目】已知y1,y2分別是關(guān)于x的函數(shù),如果函數(shù)y1y2的圖象有交點,那么稱y1,y2為“親密函數(shù)”,交點稱為函數(shù)y1y2的“親密點”;若兩函數(shù)圖象有兩個交點,橫坐標分別是x1,x2,稱L|x1x2|為函數(shù)y1y2的“親密度”,特別地,若兩函數(shù)圖象只有一個交點,則兩函數(shù)的“親密度”L0

1)已知一次函數(shù)y12x5與反比例函數(shù)y2,請判斷函數(shù)y1y2是否為“親密函數(shù)”,若是,請寫出“親密點”及“親密度”L,若不是,請說明理由;

2)已知二次函數(shù)yax26x+cx軸只有一個交點,與一次函數(shù)yx1的“親密度”L3,求二次數(shù)的解析式;

3)已知“親密函數(shù)”y1ax2y2的“親密度”L0,“親密點”為Px0y0),將過P的拋物線yax2+bx+cb0)進行平移,點P的對應(yīng)點為P11m2b1),平移后的拋物線仍經(jīng)過點P,當m≥﹣時,求平移后拋物線的頂點所能達到的最高點的坐標.

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【題目】如圖,ABO的直徑,PBA延長線上一點,過PO的切線,切點為C,CD平分∠ACBOD,交ABG

1)求證:△PAC∽△PCB;

2)已知O的半徑為5,PC2,過CCHABH

tanADC;

GH的長.

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