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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為6,E,F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°,將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DCM.
(1)求證:EF=MF;
(2)若AE=2,求FC的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx﹣5交y軸于點A,交x軸于點B(﹣5,0)和點C(1,0),過點A作AD∥x軸交拋物線于點D.
(1)求此拋物線的表達式;
(2)點E是拋物線上一點,且點E關(guān)于x軸的對稱點在直線AD上,求△EAD的面積;
(3)若點P是直線AB下方的拋物線上一動點,當點P運動到某一位置時,△ABP的面積最大,求出此時點P的坐標和△ABP的最大面積.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+4x+c的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,其中A(﹣1,0),C(0,5)
(1)求二次函數(shù)的解析式,并求出當x=1時的函數(shù)值.
(2)連接BC,AC,得到△ABC,現(xiàn)將拋物線圖象只向下平移m個單位,使得頂點落在△ABC內(nèi)部(不包括邊界),請寫出m的取值范圍.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+4x+c(a≠0)與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點B,且點B的橫坐標為5,拋物線與y軸交于點C(0,6),A是拋物線的頂點,P和Q分別是x軸和y軸上的兩個動點,則AQ+QP+PB的最小值為_____.
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【題目】如圖,邊長為2的正方形ABCD的頂點A、B在一個半徑為2的圓上,頂點C、D在該圓內(nèi).將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),當點D第一次落在圓上時,點C旋轉(zhuǎn)到C′,則∠C′AB=__°.
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【題目】如圖,在ABCD中,AB=6,BC=10,AB⊥AC,點P從點B出發(fā)沿著B→A→C的路徑運動,同時點Q從點A出發(fā)沿著A→C→D的路徑以相同的速度運動,當點P到達點C時,點Q隨之停止運動,設(shè)點P運動的路程為x,y=PQ2,下列圖象中大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是( 。
A. B.
C. D.
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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著,代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就.它的算法體系至今仍在推動著計算機的發(fā)展和應(yīng)用.書中記載:“今有圓材埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?”譯為:“今有一圓柱形木材,埋在墻壁中,不知其大小,用鋸去鋸這木材,鋸口深1寸(ED=1寸),鋸道長1尺(AB=1尺=10寸)”,問這塊圓形木材的直徑是多少?”
如圖所示,請根據(jù)所學(xué)知識計算:圓形木材的直徑AC是( 。
A. 13寸 B. 20寸 C. 26寸 D. 28寸
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=﹣1,則下列結(jié)論正確的是( 。
A.abc<0B.2a﹣b=0C.b2﹣4ac<0D.a+b+c<0
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