【題目】已知拋物線l1：y＝x2+c，當(dāng)其函數(shù)值y＝1時(shí)，只有一個(gè)自變量x的值與其對(duì)應(yīng)

（1）求c的值；

（2）將拋物線l1經(jīng)過(guò)平移得到拋物線l2：y＝（x﹣p）2﹣1．

①若拋物線l2與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，記△ABC的外心為P，當(dāng)﹣1≤p≤時(shí)，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍；

②當(dāng)0≤x≤2時(shí)，對(duì)于拋物線l1上任意點(diǎn)E，拋物線l2上總存在點(diǎn)F，使得點(diǎn)E、F縱坐標(biāo)相等，求p的取值范圍

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C．E在半圓O上，CD⊥AB于點(diǎn)D，且CD＝．

（1）如圖1．若點(diǎn)C是的中點(diǎn)，求AE的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若∠B＝30°，連接CE，點(diǎn)P為CE中點(diǎn)，連接DP，交AE于點(diǎn)F，記以C為圓心，CP為半徑的圓為⊙C．探究AE與⊙C的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（1）特殊驗(yàn)證：如圖1，在△ABC中，若a＝，b＝1，c＝2，求證：△ABC為倍角三角形；

（2）模型探究：如圖2，對(duì)于任意的倍角三角形，若∠A＝2∠B，求證：a2＝b（b+c）

（1）把圖2所示的表中（x，y）的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，并用一條平滑的曲線順次連接，觀察所畫(huà)的圖象，猜測(cè)小明停止強(qiáng)化記憶后是關(guān)于x的什么函數(shù)，并求出該函數(shù)解析式．

（2）研究表明：當(dāng)記憶量在75以上（含75）時(shí)，稱為熟記．請(qǐng)問(wèn)：小明共有多少分鐘對(duì)一篇文章維持熟記程度？

（1）若“摸出兩枚棋子的顏色都是白色”是不可能事件，請(qǐng)寫(xiě)出符合條件的一個(gè)x值　 　；

（2）當(dāng)x＝2時(shí)，“摸出兩枚棋子的顏色相同”與“摸出兩枚棋子的顏色不同”的概率相等嗎？說(shuō)明理由．

A.①②B.②③C.①②④D.②③④

A. 袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中隨機(jī)地取出一個(gè)球是黃球

B. 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是6

C. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”

D. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸分別交于、兩點(diǎn).

（1）求直線和拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖，點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線的下方，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線與直線交于點(diǎn)，求的最大值；

（3）如圖，過(guò)點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)，且軸，點(diǎn)是拋物線上、之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線、與分別交于、兩點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）如圖1，連接AC，作OP⊥AC，垂足為P，求△AOC的面積和線段OP的長(zhǎng)；

（2）如圖2，點(diǎn)M是線段OC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段OB上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O重合），求△CMN周長(zhǎng)的最小值．

【題目】經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查得知，某種商品的銷售期為100天，設(shè)該商品銷量單價(jià)為y(萬(wàn)元/kg)，y與時(shí)間t(天)函數(shù)關(guān)系如下圖所示，其中線段AB表示前50天銷售單價(jià)y(萬(wàn)元/kg)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系；線段BC的函數(shù)關(guān)系式為y=-t+m.該商品在銷售期內(nèi)的銷量如下表：

(1)分別求出當(dāng)0＜t≤50和50＜t≤100時(shí)y與t的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)每天的銷售收入為w(萬(wàn)元)，則當(dāng)t為何值時(shí)，w的值最大？求出最大值；