【題目】如圖，已知銳角內(nèi)接于⊙O， 于點D，連結(jié)AO.

⑴若.

①求證：；

②當時，求面積的最大值；

⑵點E在線段OA上，，連接DE，設，（m、n是正數(shù)），若，求證：

(1)若一等獎，二等獎、三等獎的獎品分別是噴壺、口罩和溫度計，購買這三種獎品共計花費113元，其中購買噴壺的總錢數(shù)比購買口罩的總錢數(shù)多9元，而口罩的單價比溫度計的單價多2元，求噴壺、口罩和溫度計的單價各是多少元？

(2)若三種獎品的單價都是整數(shù)，且要求一等獎的單價是二等獎單價的2倍，二等獎的單價是三等獎單價的2倍，在總費用不少于90元而不足150元的前提下，購買一、二、三等獎獎品時它們的單價有幾種情況，分別求出每種情況中一、二、三等獎獎品的單價．

（1）證明：△ADG≌△DCE；（2）連接BF，證明：AB＝FB．

（1）隨機抽取一張卡片，求抽取的卡片上的數(shù)字為負數(shù)的概率；

（2）先隨機抽取卡片，其上的數(shù)字作為點A的橫坐標；然后放回并洗勻，再隨機抽取一張卡片，其上的數(shù)字作為點A的縱坐標，試用畫樹狀圖或列表的方法求出點A在直線y=2x上的概率.

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點,與軸交于點.點在函數(shù)圖象上，軸，且，直線是拋物線的對稱軸，是拋物線的頂點.

(1)求的值;

(2)如圖①，連接， 線段上的點關于直線的對稱點F'恰好在線段BE上，求點的坐標;

(3)如圖②,動點在線段上，過點作軸的垂線分別與交于點，與拋物線交于點.試問:直線右側(cè)的拋物線上是否存在點,使得與的面積相等，且線段的長度最小?如果存在，求出點的坐標;如果不存在，說明理由.

【題目】在中，，，，，分別交直線、于點、．

（1）如圖1，當時，求證：；

（2）如圖2，當時，線段、、之間有何數(shù)量關系，證明你的結(jié)論；

（3）如圖3，當時，旋轉(zhuǎn)，問線段之間、、有何數(shù)量關系？證明你的結(jié)論．

（1）寫出y與x中間的函數(shù)關系式和自變量的取值范圍；

（2）超市如何定價，才能使每月銷售牛奶的利潤最大？最大利潤是多少元？

【題目】（1）解方程：；

（2）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為、、．

①將向左平移5個單位得到，寫出三頂點的坐標；

②將繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到，請你畫出；

③與重合部分的面積為 ．（直接寫出）

【題目】已知二次函數(shù)的解析式為（、、為常數(shù)，），且，下列說法：①；②；③方程有兩個不同根、，且；④二次函數(shù)的圖象與坐標軸有三個不同交點，其中正確的個數(shù)是（ ）．

A.1B.2C.3D.4