【題目】體育文化公司為某學(xué)校捐贈甲、乙兩種品牌的體育器材，甲品牌有A、B、C三種型號，乙品牌有D、E兩種型號，現(xiàn)要從甲、乙兩種品牌的器材中各選購一種型號進(jìn)行捐贈．
（1）下列事件是不可能事件的是 ．

A．選購乙品牌的D型號 B．既選購甲品牌也選購乙品牌

C．選購甲品牌的A型號和乙品牌的D型號 D．只選購甲品牌的A型號

（2）寫出所有的選購方案（用列表法或樹狀圖）；

（3）如果在上述選購方案中，每種方案被選中的可能性相同，那么A型器材被選中的概率是多少？

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點(diǎn)D是邊BC上一動點(diǎn)(不與B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于點(diǎn)E,且cosα= .下列結(jié)論:

①△ADE∽△ACD; ②當(dāng)BD=6時,△ABD與△DCE全等;

③△DCE為直角三角形時,BD為8; ④0<CE≤6.4.

其中正確的結(jié)論是____________.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)A，將點(diǎn)A向右平移2個單位長度，得到點(diǎn)B，點(diǎn)B在拋物線上．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含的式子表示）；

（2）求拋物線的對稱軸；

（3）已知點(diǎn)，．若拋物線與線段PQ恰有一個公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

【題目】如圖，在等邊△ABC中， ．動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動；同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動．作PM⊥BC于點(diǎn)M，連結(jié)PQ．以PM、PQ為鄰邊作□PMNQ，設(shè)□PMNQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S，點(diǎn)Q的運(yùn)動時間為t秒．

（1）_____________（用含t的代數(shù)式表示）．

（2）當(dāng)四邊形PMNQ是菱形時，求t的值．

（3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

【題目】（探究）（1）如圖①，點(diǎn)E、F、G、H分別在平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，連結(jié)EF、FG、GH、HE，將△AEH、△BFE、△CGF、△DHG分別沿EF、FG、GH、HE折疊，折疊后的圖形恰好能拼成一個無重疊、無縫隙的矩形．若，，求的長．

（拓展）（2）參考圖②，四邊形ABCD是平行四邊形，，當(dāng)按圖①的方式折疊后的圖形能拼成一個無重疊、無縫隙的正方形時，則___________．

【題目】甲、乙兩車分別從兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向行駛，相遇后，甲車?yán)^續(xù)以原速行駛到地，乙車立即以原速原路返回到地，甲、乙兩車距地的路程與各自行駛的時間之間的關(guān)系如圖所示．

⑴________，________；

⑵求乙車距地的路程關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

⑶當(dāng)甲車到達(dá)地時，求乙車距地的路程

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）7月7日使用“共享單車”的師生有_________人．

（2）不同品牌的“共享單車”各具特色，社會實(shí)踐活動小組針對有過使用“共享單車”經(jīng)歷的師生做了進(jìn)一步調(diào)查，每個人都按要求選擇了一種自己喜歡的“共享單車”，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖，其中喜歡mobike的師生有36人．求喜歡ofo的師生人數(shù)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)A，B分別在y軸、x軸上，OA＝2，OB＝1，斜邊AC∥x軸．若反比例函數(shù)y（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過AC的中點(diǎn)D，則k的值為（ ）

A.4B.5C.6D.8

（1）試用含k的代數(shù)式表示點(diǎn)Q、點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（2）連接PC，若四邊形CDQP的內(nèi)部（包括邊界和頂點(diǎn)）只有4個橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，求k的取值范圍．

（3）如圖②，四邊形CDQP為平行四邊形時，

①求k的值；

②E、F為線段DB上的點(diǎn)（含端點(diǎn)），橫坐標(biāo)分別為a，a+n（n為正整數(shù)），EG∥y軸交拋物線于點(diǎn)G．問是否存在正整數(shù)n，使?jié)M足tan∠EGF的點(diǎn)E有兩個？若存在，求出n；若不存在說明理由．