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【題目】某校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多,浪費嚴(yán)重,于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”,讓同學(xué)們珍惜糧食,為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性,校學(xué)生會在某天午餐后,隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖.
(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有 人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖,并在圖上標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù);
(3)校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析,估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供50人食用一餐.據(jù)此估算,該校18000名學(xué)生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx﹣4k+4與拋物線y=x2﹣x交于A、B兩點.
(1)直線總經(jīng)過定點,請直接寫出該定點的坐標(biāo);
(2)點P在拋物線上,當(dāng)k=﹣時,解決下列問題:
①在直線AB下方的拋物線上求點P,使得△PAB的面積等于20;
②連接OA,OB,OP,作PC⊥x軸于點C,若△POC和△ABO相似,請直接寫出點P的坐標(biāo).
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【題目】在一空曠場地上設(shè)計一落地為矩形ABCD的小屋,AB+BC=10m,拴住小狗的10m長的繩子一端固定在B點處,小狗在不能進(jìn)入小屋內(nèi)的條件下活動,其可以活動的區(qū)域面積為S(m2).
(1)如圖1,若BC=4m,則S=_____m2.
(2)如圖2,現(xiàn)考慮在(1)中矩形ABCD小屋的右側(cè)以CD為邊拓展一正△CDE區(qū)域,使之變成落地為五邊形ABCED的小屋,其他條件不變,則在BC的變化過程中,當(dāng)S取得最小值時,邊BC的長為____m.
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【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,以AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE,連接CE、BD交于點G,連接AG,那么∠AGD的底數(shù)是______度.
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【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,頂點A在x軸負(fù)半軸上,B在y軸正半軸上,且C(4,﹣4),則點B的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖,是二次函數(shù)圖象的一部分,其對稱軸是,且過點,下列說法:;;;若,是拋物線上兩點,則,其中正確的有
A. 1個
B. 2個
C. 3個
D. 4個
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【題目】校體育組為了解全校學(xué)生“最喜歡的一項球類項目”,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計圖:
請你根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)喜歡乒乓球的學(xué)生所占的百分比是多少?并請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)請你估計全校500名學(xué)生中最喜歡“排球”項目的有多少名?
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“籃球”部分所對應(yīng)的圓心角是多少度?
(4)籃球教練在制定訓(xùn)練計劃前,將從最喜歡籃球項目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任選兩人進(jìn)行個別座談,請用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.
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【題目】我們定義:有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”.
(1)已知:如圖,四邊形ABCD是“等對角四邊形”, ,則∠C= ;
(2)已知:在“等對角四邊形”ABCD中,∠DAB=60°,∠ABC=90°,AB=4 , AD=3.求對角線AC的長;
(3)已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,四邊形ABCD是“等對角四邊形”,其中,點D在y軸上,拋物線過點A、C,點P在拋物線上,當(dāng)滿足的P點至少有3個時,總有不等式成立,求n 的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點,已知點A(﹣3,0),B(0,3),C(1,0).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)點P是直線AB上方的拋物線上一動點,(不與點A、B重合),過點P作x軸的垂線,垂足為F,交直線AB于點E,作PD⊥AB于點D.動點P在什么位置時,△PDE的周長最大,求出此時P點的坐標(biāo);
(3)在直線上是否存在點M,使得∠MAC=2∠MCA,若存在,求出M點坐標(biāo).若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC,BC于點D,E,BC的延長線與⊙O的切線AF交于點F.
(1)求證:∠ABC=2∠CAF;
(2)若AC=2,CE:EB=1:4,求CE,AF的長.
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