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【題目】如圖,直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)為線段的中點(diǎn),的平分線與軸相較于點(diǎn),、兩點(diǎn)關(guān)于軸對稱.
(1)一動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動到直線上的點(diǎn),再沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動到點(diǎn)處.當(dāng)的運(yùn)動路徑最短時,求此時點(diǎn)的坐標(biāo)及點(diǎn)所走最短路徑的長.
(2)點(diǎn)沿直線水平向右運(yùn)動得點(diǎn),平面內(nèi)是否存在點(diǎn)使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,若存在,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AE⊥BD于E.
(1)若BC=BD,,AD=15,求△ABD的周長.
(2)若∠DBC=45°,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,F為AE上一點(diǎn),且AF=2EO,求證:CF=AB.
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【題目】開學(xué)初期,天氣炎熱,水杯需求量大.雙福育才中學(xué)門口某超市購進(jìn)一批水杯,其中A種水杯進(jìn)價為每個15元,售價為每個25元;B種水杯進(jìn)價為每個12元,售價為每個20元
(1)該超市平均每天可售出60個A種水杯,后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),A種水杯單價每降低1元,則平均每天的銷量可增加10個.為了盡量讓學(xué)生得到更多的優(yōu)惠,某天該超市將A種水杯售價調(diào)整為每個m元,結(jié)果當(dāng)天銷售A種水杯獲利630元,求m的值.
(2)該超市準(zhǔn)備花費(fèi)不超過1600元的資金,購進(jìn)A、B兩種水杯共120個,其中B種水杯的數(shù)量不多于A種水杯數(shù)量的兩倍.請為該超市設(shè)計(jì)獲利最大的進(jìn)貨方案,并求出最大利潤.
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【題目】直線l1:y=kx+b與直線l2:y=2x﹣4的交點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2,且與直線y=﹣x﹣2交x軸于同一點(diǎn).
(1)求直線l1的表達(dá)式;
(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中作出直線l1的圖象,并求出它與直線l2及x軸圍成圖形的面積;
(3)根據(jù)圖象,直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b>0>2x﹣4的解集
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【題目】如圖,直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)為線段的中點(diǎn),的平分線與軸相較于點(diǎn),、兩點(diǎn)關(guān)于軸對稱.
(1)一動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動到直線上的點(diǎn),再沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動到點(diǎn)處.當(dāng)的運(yùn)動路徑最短時,求此時點(diǎn)的坐標(biāo)及點(diǎn)所走最短路徑的長.
(2)點(diǎn)沿直線水平向右運(yùn)動得點(diǎn),平面內(nèi)是否存在點(diǎn)使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,若存在,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】在校園歌手大賽中,甲、乙兩位同學(xué)的表現(xiàn)分外突出,現(xiàn)場A、B、C、D、E、F六位評委的打分情況以及隨機(jī)抽取的50名同學(xué)的民意調(diào)查結(jié)果分別如下統(tǒng)計(jì)表和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖:(說明:隨機(jī)抽取的50名同學(xué)每人必須從“好”、“較好”、“一般”中選一票投給每個選手)
A | B | C | D | E | F | |
甲 | 89 | 97 | 90 | 93 | 95 | 94 |
乙 | 89 | 92 | 90 | 97 | 94 | 94 |
(1)a= ,六位評委對乙同學(xué)所打分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是 ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)學(xué)校規(guī)定評分標(biāo)準(zhǔn)如下:去掉評委評分中最高和最低分,再算平均分并將平均分與民意測評分按2:3計(jì)算最后得分.求甲、乙兩位同學(xué)的最后得分.(民意測評分=“好”票數(shù)×2+“較好”票數(shù)×1+“一般”票數(shù)×0)
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【題目】國防教育和素質(zhì)拓展期間,某天小明和小亮分別從校園某條路的A,B兩端同時相向出發(fā),當(dāng)小明和小亮第一次相遇時,小明覺得自己的速度太慢便決定提速至原速的倍,當(dāng)他到達(dá)B端后原地休息,小亮勻速到達(dá)A端后,立即按照原速返回B端(忽略掉頭時間).兩人相距的路程y(米)與小亮出發(fā)時間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示,當(dāng)小明到達(dá)B端后,經(jīng)過_____秒,小亮回到B端.
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【題目】如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)A在x軸上,∠B=120°,OA=4,將菱形OABC繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為( )
A. (2,﹣2)B. (,-)C. (2,﹣2)D. (,-)
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【題目】拋物線與軸交于點(diǎn)C(0,3),其對稱軸與軸交于點(diǎn)A(2,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)將拋物線適當(dāng)平移,使平移后的拋物線的頂點(diǎn)為D(0,).已知點(diǎn)B(2,2),若拋物線與△OAB的邊界總有兩個公共點(diǎn),請結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍.
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