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【題目】如圖,直線y=x﹣2與x軸、y軸分別交于點A、B,過點C(2,﹣1)作直線l∥y軸,點M為直線l上的一個動點,以點M為圓心,MO為半徑作圓,當(dāng)⊙M與直線AB相切時,點M的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖,∠AOB為銳角,在射線OA上依次截取A1A2=A2A3=A3A4=…=AnAn+1,在射線OB上依次截取B1B2=B2B3=B3B4=…=BnBn+1,記Sn為△AnBnBn+1的面積(n為正整數(shù)),若S3=7,S4=10,則S2019=( 。
A.4039B.4041C.6055D.6058
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【題目】如圖所示,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點,A、B兩點的坐標(biāo)分別為(﹣1,0)、(0,﹣3).
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)點E為拋物線的頂點,點C為拋物線與x軸的另一交點,點D為y軸上一點,且DC=DE,求出點D的坐標(biāo);
(3)在第二問的條件下,在直線DE上存在點P,使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似,請你直接寫出所有滿足條件的點P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連結(jié)AG、CF.
(1)求證:①△ABG≌△AFG; ②BG=GC;
(2)求△FGC的面積.
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【題目】為貫徹落實省教育廳提出的“三生教育”.在母親節(jié)來臨之際,某校團委組織了以“珍愛生命,
學(xué)會生存,感恩父母”為主題的教育活動,在學(xué)校隨機調(diào)查了50名同學(xué)平均每周在家做家務(wù)的時間,統(tǒng)
計并制作了如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖:
組別 | 做家務(wù)的時間 | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 1≤t<2 | 3 | 0.06 |
B | 2≤t<4 | 20 | 0.40 |
C | 4≤t<6 | a | 0.30 |
D | 6≤t<8 | 8 | b |
E | t≥8 | 4 | 0.08 |
根據(jù)上述信息回答下列問題:
(1)a= ,b= .
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,B組所占圓心角的度數(shù)為 .
(3)全校共有2000名學(xué)生,估計該校平均每周做家務(wù)時間不少于4小時的學(xué)生約有多少人?
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【題目】如圖,等腰Rt△ABC的直角邊長為4,以A為圓心,直角邊AB為半徑作弧BC1,交斜邊AC于點C1,C1B1⊥AB于點B1,設(shè)弧BC1,C1B1,B1B圍成的陰影部分的面積為S1,然后以A為圓心,AB1為半徑作弧B1C2,交斜邊AC于點C2,C2B2⊥AB于點B2,設(shè)弧B1C2,C2B2,B2B1圍成的陰影部分的面積為S2,按此規(guī)律繼續(xù)作下去,得到的陰影部分的面積S3=_____.
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【題目】學(xué)生甲與學(xué)生乙玩一種轉(zhuǎn)盤游戲.如圖是兩個完全相同的轉(zhuǎn)盤,每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的四個區(qū)域,分別用數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”表示.固定指針,同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,任其自由停止,若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為奇數(shù),則甲獲勝;若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為偶數(shù),則乙獲勝;若指針指向扇形的分界線,則都重轉(zhuǎn)一次.在該游戲中乙獲勝的概率是_____.
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【題目】如圖,已知雙曲線,經(jīng)過點D(6,1),點C是雙曲線第三象限上的動點,過C作CA⊥x軸,過D作DB⊥y軸,垂足分別為A,B,連接AB,BC.
(1)求k的值;
(2)若△BCD的面積為12,求直線CD的解析式;
(3)判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說明理由.
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