【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)()的圖象經(jīng)過(guò)邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的頂點(diǎn)B，如圖，直線與()的圖象交于點(diǎn)D(點(diǎn)D在直線BC的上方)，與x軸交于點(diǎn)E .

(1)求k的值；

(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記()的圖象在點(diǎn)B，D之間的部分與線段AB，AE，DE圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.

①當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有3個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍.

（1）求證：四邊形ADCE是矩形；

（2）若AB=10，sin∠COE=，求CE的長(zhǎng)．

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，且AC⊥BC，點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， ，連接DE.

(1)求證：四邊形ACED為矩形；

(2)連接OE，如果BD=10，求OE的長(zhǎng).

已知：如圖，∠AOB．

求作：∠AOB的角平分線OP．

作法：如圖，

①在射線OA上任取點(diǎn)C；

②作∠ACD=∠AOB；

③以點(diǎn)C為圓心CO長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，交射線CD于點(diǎn)P；

④作射線OP；

所以射線OP即為所求．

根據(jù)小元設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，完成以下任務(wù)．

（1）補(bǔ)全圖形；

（2）完成下面的證明：

證明：∵ ∠ACD=∠AOB，

∴ CD∥OB（____________）（填推理的依據(jù)）．

∴∠BOP=∠CPO．

又∵ OC=CP，

∴∠COP=∠CPO（____________）（填推理的依據(jù)）．

∴∠COP=∠BOP．

∴ OP平分∠AOB．

A. ①②B. ①③C. ①③④D. ②③④

(1) 求P點(diǎn)坐標(biāo)及a的值；

(2)如圖（1），

拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對(duì)稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，C3的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱時(shí)，求C3的解析式；

(3) 如圖（2），

點(diǎn)Q是x軸正半軸上一點(diǎn)，將拋物線C1繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C4．拋物線C4的頂點(diǎn)為N，與x軸相交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），當(dāng)以點(diǎn)P、N、F為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

（1）如圖1，當(dāng)∠CAE＝∠DAE時(shí)，證明：AE＝2CF；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AF與線段HO之間是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？若存在，證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)E為DC中點(diǎn)時(shí)，AC＝2，直接寫(xiě)出AF的長(zhǎng)　 ．

（1）若所用鐵柵欄的長(zhǎng)為40米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為192平方米？

（1）求證：無(wú)論k取什么實(shí)數(shù)值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)一矩形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為AC＝，且矩形兩條邊AB和BC恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根時(shí)，求矩形ABCD的周長(zhǎng)．