【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象過格點（網(wǎng)格線的交點）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點是該雙曲線第一象限上的一點，且，

填空：①直線的解析式為_______；②點的坐標(biāo)為______．

【題目】如圖，為的直徑，于，點是弧上的任一點，過點作的切線交于點．連接交于．

（1）求證：；

（2）填空：①當(dāng)_____時，四邊形是正方形；

②當(dāng)_____時，四邊形是菱形．

（1）本次接受調(diào)查的觀眾共有　 　人；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形C的圓心角度數(shù)是　 　．

（3）請補全條形統(tǒng)計圖；

（4）春節(jié)期間，該電影院來觀看《流浪地球》的觀眾約3000人，請估計觀眾中對該電影滿意（A、B、C類視為滿意）的人數(shù)．

【題目】如圖，中，，，，是的中線，是上一動點，將沿折疊，點落在點處，與線段交于點，若是直角三角形，則_____．

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，把菱形ABCD繞BC的中點E順時針旋轉(zhuǎn)60°得到菱形A'B'C'D'，其中點D的運動路徑為，則圖中陰影部分的面積為__．

A.7B.C.D.

【題目】如圖，已知矩形 AOBC 的三個頂點的坐標(biāo)分別為 O(0，0)，A(0，3)， B(4，0)，按以下步驟作圖：①以點 O 為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧， 分別交 OC，OB 于點 D，E；②分別以點 D，E 為圓心，大于 DE 的長為半徑作弧，兩弧在∠BOC 內(nèi)交于點 F；③作射線 OF，交邊 BC于點 G，則點 G 的坐標(biāo)為( )

A. (4， )B. ( ，4)C. ( ，4)D. (4， )

一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，

小僧三人分一個，大小和尚得幾�。�

意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解結(jié)果正確的是（　　）

A. 大和尚25人，小和尚75人 B. 大和尚75人，小和尚25人

C. 大和尚50人，小和尚50人 D. 大、小和尚各100人

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點F位于直線AD的下方，請問線段EF是否有最大值？若有，求出最大值并求出點E的坐標(biāo)；若沒有，請說明理由；

(3)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)存在點G，使得G，E，D，C為頂點的四邊形為菱形，請直接寫出點G的坐標(biāo)．

(1)如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝kAC(k＞1)，D是AB上一點，DE∥BC，則BD，EC的數(shù)量關(guān)系為　 　．

類比探究

(2)如圖2，將△AED繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a(0°＜a＜90°)，連接CE，BD，請問(1)中BD，EC的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說明理由

拓展延伸：

(3)如圖3，在(2)的條件下，將△AED繞點A繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a(a＞90°)．直線BD，CE交于F點，若AC＝1，AB＝，則當(dāng)∠ACE＝15°時，BFCF的值為_____．