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【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2﹣2ax+4(a<0)交x軸于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,AB=6.
(1)如圖1,求拋物線的解析式;
(2)如圖2,點(diǎn)R為第一象限的拋物線上一點(diǎn),分別連接RB、RC,設(shè)△RBC的面積為s,點(diǎn)R的橫坐標(biāo)為t,求s與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,如圖3,點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)F在y軸的正半軸上,點(diǎn)E為OB上一點(diǎn),點(diǎn)P為第一象限內(nèi)一點(diǎn),連接PD、EF,PD交OC于點(diǎn)G,DG=EF,PD⊥EF,連接PE,∠PEF=2∠PDE,連接PB、PC,過點(diǎn)R作RT⊥OB于點(diǎn)T,交PC于點(diǎn)S,若點(diǎn)P在BT的垂直平分線上,OB﹣TS=,求點(diǎn)R的坐標(biāo).
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【題目】已知:四邊形 ABCD 內(nèi)接于⊙O,連接 AC、BD,∠BAD+2∠ACB=180°.
(1)如圖 1,求證:點(diǎn) A 為弧 BD 的中點(diǎn);
(2)如圖 2,點(diǎn) E 為弦 BD 上一點(diǎn),延長 BA 至點(diǎn) F,使得 AF=AB,連接 FE 交 AD 于點(diǎn) P,過點(diǎn) P 作 PH⊥AF 于點(diǎn) H,AF=2AH+AP,求證:AH:AB=PE:BE;
(3)在(2)的條件下,如圖 3,連接 AE,并延長 AE 交⊙O 于點(diǎn) M,連接 CM,并延長 CM 交 AD 的延長線于點(diǎn) N,連接 FD,∠MND=∠MED,DF=12﹒sin∠ACB,MN=,求 AH 的長.
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【題目】為了抓住集安國際楓葉旅游節(jié)的商機(jī),某商店決定購進(jìn)A、B兩種旅游紀(jì)念品.若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件,B種紀(jì)念品3件,需要950元;若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件,B種紀(jì)念品6件,需要800元.
(1)求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元;
(2)若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件,考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn),用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元,但不超過7650元,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案?
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【題目】已知,等邊△ABC,點(diǎn) E 在 BA 的延長線上,點(diǎn) D 在 BC 上,且 ED=EC.
(1)如圖 1,求證:AE=DB;
(2)如圖 2,將△BCE 繞點(diǎn) C 順時針旋轉(zhuǎn) 60°至△ACF(點(diǎn) B、E 的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) A、F),連接 EF.在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖中四對線段,使每對線段長度之差等于 AB 的長.
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【題目】哈市某中學(xué)為了豐富校園文化生活.校學(xué)生會決定舉辦演講、歌唱、繪畫、舞蹈四項比賽,要求每位學(xué)生都參加.且只能參加一項比賽.圍繞“你參賽的項目是什么?(只寫一項)”的問題,校學(xué)生會在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查。將調(diào)查問卷適當(dāng)整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖.其中參加舞蹈比賽的人數(shù)與參加歌唱比賽的人數(shù)之比為1:3.請你根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)通過計算補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)在這次調(diào)查中,一共抽取了多少名學(xué)生?
(3)如果全校有680名學(xué)生,請你估計這680名學(xué)生中參加演講比賽的學(xué)生有多少名?
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【題目】如圖所示,在 10×6 的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為 1,線段 AB 的端點(diǎn) A、B 均在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)在圖中畫出以 AB 為一腰的等腰△ABC,點(diǎn) C 在小正方形頂點(diǎn)上,△ABC 為鈍角三角形,且△ABC 的面積為;
(2)在圖中畫出以 AB 為斜邊的直角三角形 ABD, 點(diǎn) D在小正方形的頂點(diǎn)上,且 AD>BD;
(3)連接 CD,請你直接寫出線段 CD 的長.
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【題目】如圖,△ABC 為等腰直角三角形,∠ACB=90°,點(diǎn) M 為 AB 邊的中點(diǎn),點(diǎn) N 為射線 AC 上一點(diǎn),連接 BN,過點(diǎn) C 作 CD⊥BN 于點(diǎn) D,連接 MD,作∠BNE=∠BNA,邊 EN 交射線 MD 于點(diǎn) E,若 AB=20,MD=14,則 NE 的長為___.
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【題目】小元步行從家去火車站,走到 6 分鐘時,以同樣的速度回家取物品,然后從家乘出租車趕往火車站,結(jié)果比預(yù)計步行時間提前了3 分鐘.小元離家路程S(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖,從家到火車站路程是( )
A.1300 米B.1400 米C.1600 米D.1500 米
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【題目】同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子,觀察向上一面的點(diǎn)數(shù),兩個骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率是( )
A.B.C.D.
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