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【題目】為了解某次“小學生書法比賽”的成績情況,隨機抽取了30名學生的成績進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計情況繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,己知成績x(單位:分)均滿足“50≤x<100”.根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)圖中a的值為 ;
(2)若要繪制該樣本的扇形統(tǒng)計圖,則成績x在“70≤x<80”所對應扇形的圓心角度數(shù)為 度;
(3)此次比賽共有300名學生參加,若將“x≥80”的成績記為“優(yōu)秀”,則獲得“優(yōu)秀“的學生大約有 人:
(4)在這些抽查的樣本中,小明的成績?yōu)?2分,若從成績在“50≤x<60”和“90≤x<100”的學生中任選2人,請用列表或畫樹狀圖的方法,求小明被選中的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,菱形OABC的邊長為2,點A在第一象限,點C在x軸正半軸上,∠AOC=60°,若將菱形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)75°,得到四邊形OA′B′C′,則點B的對應點B′的坐標為_____.
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【題目】在平面直角坐標系內(nèi),以原點O為圓心,1為半徑作圓,點P在直線上運動,過點P作該圓的一條切線,切點為A,則PA的最小值為
A. 3 B. 2 C. D.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC=6,BD=6,E是BC邊的中點,P,M分別是AC,AB上的動點,連接PE,PM,則PE+PM的最小值是( )
A. 6 B. 3 C. 2 D. 4.5
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【題目】已知直線y1=kx+1(k<0)與直線y2=mx(m>0)的交點坐標為(,m),則不等式組mx﹣2<kx+1<mx的解集為( )
A. x> B. <x< C. x< D. 0<x<
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【題目】如圖,直角三角形的直角頂點在坐標原點,∠OAB=30°,若點A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,則經(jīng)過點B的反比例函數(shù)解析式為( 。
A. y=﹣ B. y=﹣ C. y=﹣ D. y=
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【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸相交于A(-1,0),B(5,0)兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在第二象限內(nèi)取一點C,作CD垂直x軸于點D,鏈接AC,且AD=5,CD=8,將Rt△ACD沿x軸向右平移m個單位,當點C落在拋物線上時,求m的值;
(3)在(2)的條件下,當點C第一次落在拋物線上記為點E,點P是拋物線對稱軸上一點.試探究:在拋物線上是否存在點Q,使以點B、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,AB是的直徑,D是的中點,于E,交CB于點過點D作BC的平行線DM,連接AC并延長與DM相交于點G.
求證:GD是的切線;
求證:;
若,,求的值.
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【題目】如圖,直線y=2x+6與反比例函數(shù)的圖象交于點A(1,m),與x軸交于點B,平行于x軸的直線y=n(0<n<6)交反比例函數(shù)的圖象于點M,交AB于點N,連接BM.
(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達式;
(2)觀察圖象,直接寫出當x>0時,不等式2x+6-<0的解集;
(3)當n為何值時,△BMN的面積最大?最大值是多少?
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點D.
(1)求證:BE=CF.
(2)當四邊形ACDE為菱形時,求BD的長.
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