(1)連接CF，求證：四邊形AECF是菱形；

(2)若E為BC中點(diǎn)，BC＝26，tan∠B＝，求EF的長．

①三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

②兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形

③將一次函數(shù)y＝3x﹣1的圖象不經(jīng)過第四象限

④點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函數(shù)y＝圖象上，且x1＜x2，則y1＜y2

其中真命題有（ ）個(gè)

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

A.B.

C.D.

【題目】（1）問題情境：如圖1，已知等腰直角中，，，是上的一點(diǎn)，且，過作于，取中點(diǎn)，連接，則的長為_______（請(qǐng)直接寫出答案）

小明采用如下的做法：

延長到，使，連接，

為中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，

是的中位線……

請(qǐng)你根據(jù)小明的思路完成上面填空；

（2）遷移應(yīng)用：將圖1中的繞點(diǎn)作順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，試探究、、的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）拓展延伸：在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出線段的長．

【題目】年“眾志成城，抗擊肺炎”，鄭州會(huì)展中心“大玉米”以燈光字幕給武漢加油，已知一安全巡視員站在如意湖湖邊處觀看，測得“武”字低端的仰角為，當(dāng)巡視員沿著坡面向上走到處，此時(shí)測得“武”字頂端的仰角為．已知坡面的坡度為，，．

（1）求點(diǎn)到水平面的距離；

（2）求“武”字的高度．

（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，）

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊軸，直線與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)，，．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，當(dāng)被這條平行線分成面積相等的兩部分時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖，為的直徑，為弦的中點(diǎn)，連接并延長交弧于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線；

（2）連接、、．填空

①當(dāng)的度數(shù)為_______時(shí)，四邊形為菱形；

②當(dāng)時(shí)，四邊形的面積為_______．

【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊，得到．連接、，若為等腰三角形，則的長為_______．

【題目】為推進(jìn)“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)，我市某中學(xué)舉行了“走進(jìn)經(jīng)典”征文比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:

（1）參加征文比賽的學(xué)生共有 人；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示等級(jí)的扇形的圓心角為__ 圖中 ；

（4）學(xué)校決定從本次比賽獲得等級(jí)的學(xué)生中選出兩名去參加市征文比賽，已知等級(jí)中有男生一名，女生兩名，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（，0）和點(diǎn)B（1，），與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)D在對(duì)稱軸的右側(cè)，x軸上方的拋物線上，且∠BDA=∠DAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，連接BD，交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)E，連接AE．

①判斷四邊形OAEB的形狀，并說明理由；

②點(diǎn)F是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是直線BD的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M與點(diǎn)B不重合，當(dāng)∠BMF=∠MFO時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段BM的長．