華聯(lián)超市文具部的某種毛筆每支售價(jià)25元，書法練習(xí)本每本售價(jià)5元．該商場為促銷制定了兩種優(yōu)惠辦法：
①買一支毛筆就贈(zèng)送一本書法練習(xí)本；
②按購買金額打9折付款．
某校欲為校書法興趣小組購買這種毛筆10支，書法練習(xí)本x（x≥10）本．比較購買同樣多的書法練習(xí)本時(shí)，按哪種優(yōu)惠辦法付款更省錢．

我市農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整取得了巨大成功，今年水果又喜獲豐收，某鄉(xiāng)組織30輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種水果共64噸到外地銷售，規(guī)定每輛汽車只裝運(yùn)一種水果，且必須裝滿；又裝運(yùn)每種水果的汽車不少于4輛；同時(shí)，裝運(yùn)的B種水果的重量不超過裝運(yùn)的A、C兩種水果重量之和．

水果品種	A	B	C
每輛汽車運(yùn)裝量（噸）	2.2	2.1	2
每噸水果獲利（百元）	6	8	5

（1）設(shè)用x輛汽車裝運(yùn)A種水果，用y輛汽車裝運(yùn)B種水果，根據(jù)下表提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍；
（2）設(shè)此次外銷活動(dòng)的利潤為Q（萬元），求Q與x之間的函數(shù)關(guān)系式，請(qǐng)你提出一個(gè)獲得最大利潤時(shí)的車輛分配方案．

為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水和保護(hù)水資源，A市城區(qū)從2006年3月1日起，對(duì)居民生活用水采取按月按戶實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)收費(fèi)，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：第一階梯水價(jià)為1.28元/m³；第二階梯水價(jià)為1.92元/m³．
（1）每戶人口為4人（含4分）以內(nèi)的，月用水量≤32m³執(zhí)行第一階梯水價(jià)，月用水量＞32m³的部分執(zhí)行第二階梯水價(jià)．如果某戶人口4人，3月份用水量30m³，那么應(yīng)交水費(fèi)______元；4月份用水量35m³，那么應(yīng)交水費(fèi)______元．
（2）每戶核定人數(shù)超過4人的，月用水量≤（8m³×核定人數(shù)）執(zhí)行第一階梯水價(jià)，月用水量＞（8m³×核定人數(shù)）的部分執(zhí)行第二階梯水價(jià)，若小江家人口有5人，設(shè)月用水量xm³，應(yīng)交水費(fèi)y元．
①請(qǐng)你寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②若小江家某月交水費(fèi)60.8元，則該月用水量是多少m³？

某化工廠每月平均產(chǎn)生污水1 820噸，這些污水是由污水處理廠負(fù)責(zé)處理，處理費(fèi)用為10元/噸．為節(jié)約成本，該廠決定用不超過86萬元的資金購買10臺(tái)A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備自己處理污水．下表是有關(guān)污水處理設(shè)備的具體信息：

	A型	B型
價(jià)格（萬元/臺(tái)）	10	8
每臺(tái)設(shè)備處理量（噸/月）	200	180
使用年限	10	10

（1）通過計(jì)算說明該廠有多少種購買設(shè)備方案？
（2）若A、B兩種污水處理設(shè)備每臺(tái)的年平均折舊、維修、耗電、人工等費(fèi)用總共分別為1.5萬元和1.2萬元．按一年計(jì)算，哪種方案最省錢請(qǐng)說明理由；
（3）在（2）的條件下，不再考慮其他因素，該化工廠自己處理污水和將污水全部排放到污水處理廠處理，10年最多可節(jié)約多少資金？

某市計(jì)程車收費(fèi)方法是：起步價(jià)a元，即乘客上車后，計(jì)程車行b公里以內(nèi)（包括b公里）需付a元；超過b公里，超過部分每公里加付c元（不足1公里按1公里算）．現(xiàn)有小王、小衛(wèi)、小章、小余四位乘客各自所乘里程數(shù)及付款金額如下表：

	乘車?yán)锍虜?shù)（公里）	付款（元）
小王	1	5
小衛(wèi)	2	5
小章	4	6.4
小余	6	9.2

（1）寫出付款y（元）與所乘里程數(shù)x（公里）（x＞b，且x、b均為整數(shù)）的函數(shù)關(guān)系式為______（用a、b、c表示），并求出a、b、c的值；
（2）小程乘計(jì)程車付了19元，求小程所乘里程數(shù)的取值范圍．

已知直線ln：y=-

n+1

n

x+

1

n

（n是不為零的自然數(shù)）．當(dāng)n=1時(shí)，直線l₁：y=-2x+1與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A₁和B₁，設(shè)△A₁OB₁（其中O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)）的面積為S₁；當(dāng)n=2時(shí)，直線l2：y=-

3

2

x+

1

2

與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A₂和B₂，設(shè)△A₂OB₂的面積為S₂，…，
依此類推，直線l_n與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A_n和B_n，設(shè)△A_nOB_n的面積為S_n．
（1）求設(shè)△A₁OB₁的面積S₁；
（2）求S₁+S₂+S₃+…+S₆的值．

某廠生產(chǎn)一種零件，每個(gè)成本為40元，銷售單價(jià)為60元．該廠為了鼓勵(lì)客戶購買，決定當(dāng)一次購買零件超過100個(gè)時(shí)，多購買一個(gè)，全部零件的銷售單價(jià)均降低0.02元，但不能低于51元．
（1）當(dāng)一次購買多少個(gè)零件時(shí)，銷售單價(jià)恰為51元？
（2）設(shè)一次購買零件x個(gè)時(shí)，銷售單價(jià)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)客戶一次購買500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤是多少當(dāng)客戶一次購買1000個(gè)零碎件時(shí)，利潤又是多少？（利潤=售價(jià)-成本）

某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)臍橙，A村有臍橙300噸，B村有臍橙200噸．現(xiàn)將這些臍橙運(yùn)到甲乙兩個(gè)冷藏庫，已知甲庫可儲(chǔ)存240噸，乙?guī)炜蓛?chǔ)存260噸；從A村運(yùn)往甲、乙兩庫的運(yùn)費(fèi)分別為每噸20元和25元，從B村運(yùn)往甲、乙兩庫的運(yùn)費(fèi)分別為每噸15元和24元．設(shè)從A村運(yùn)往甲庫的臍橙重量為x噸．

庫 村	甲	乙	總計(jì)
A	x		300噸
B			200噸
總計(jì)	240噸	260噸	500噸

（1）請(qǐng)仔細(xì)閱讀并填表．
（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種調(diào)運(yùn)方案，使總運(yùn)費(fèi)最少．

種植草莓大戶張華現(xiàn)有22噸草莓等售，有兩種銷售渠道，-是運(yùn)往省城直接批發(fā)給零售商，二是在本地市場零售，經(jīng)過調(diào)查分析，這兩種銷售渠道每天銷量及每噸所獲純利潤見下表：受客觀因素影響，張華每天只能采用一種銷售渠道，草莓必須在10日內(nèi)售出．
（1）若一部分草莓運(yùn)往省城批發(fā)給零售商，其余在本地市場零售，請(qǐng)寫出銷售22噸草莓所獲純利潤y（元）與運(yùn)往省城直接批發(fā)零售商的草莓量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）怎樣安排這22噸草莓的銷售渠道，才使張華所獲純利潤最大并求出最大純利潤．

銷售渠道	每日銷量 （噸）	每噸所獲純 利潤（元）
省城批發(fā)	4	1200
本地零售	1	2000

某蔬菜加工廠承擔(dān)出口蔬菜加工任務(wù)，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱．供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇：
方案一：從紙箱廠定制購買，每個(gè)紙箱價(jià)格為4元；
方案二：由蔬菜加工廠租賃機(jī)器自己加工制作這種紙箱，機(jī)器租賃費(fèi)按生產(chǎn)紙箱數(shù)收取．工廠需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用16000元，每加工一個(gè)紙箱還需成本費(fèi)2.4元．
（1）若需要這種規(guī)格的紙箱x個(gè)，請(qǐng)分別寫出從紙箱廠購買紙箱的費(fèi)用y₁（元）和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費(fèi)用y₂（元）關(guān)于x（個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）假設(shè)你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案？并說明理由．