Question

1．有一個重100N的物體放置在水平地面上，為了將其提升到高處，小明同學設計了圖甲所示的滑輪組裝置．當小明用圖乙所示隨時間變化的豎直向下拉力F拉繩時，重物的速度v和上升的高度h隨時間t變化的關(guān)系圖象分別如圖丙和丁所示．若重物與地面的接觸面積S=5×10^-2m²，不計摩擦和繩重，繩對滑輪的拉力方向均可看成在豎直方向上．求：

（1）物體放置在水平地面上時對地面的壓強．
（2）在0～1s內(nèi)，拉力F做的功．
（3）在1～3s內(nèi)，滑輪組的機械效率η．

Answer 1

分析 （1）知道物體的重力和與地面的接觸面積，利用公式P=$\frac{F}{S}$計算壓強；
（3）從甲圖中找出0～1s內(nèi)對應的拉力F，從丁圖找出對應的物體上升的高度h，根據(jù)W=Fnh就可以計算出拉力做的功；
（3）根據(jù)丙圖發(fā)現(xiàn)在1～3s內(nèi)是勻速提升物體的，找出乙圖上對應的拉力，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$就可以計算出滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）已知物體的重力G=100N，與地面的接觸面積S=5×10^-2m²；則
物體放置在水平地面上時對地面的壓強：P=$\frac{F}{S}$=$\frac{100N}{5×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2×10³Pa；
（2）由乙圖知，在0～1s內(nèi)對應的拉力F=50N；由丁圖知這段時間物體升高的高度h=1.25m，
故拉力F做的功：W=Fs=F×3h=50N×3×1.25m=187.5J；
（3）由丙圖知，在1～3s是勻速提升重物，此時拉力F=40N；
故滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{100N}{3×40N}$×100%=83.3%．
答：（1）物體放置在水平地面上時對地面的壓強為2×10³Pa．
（2）在0～1s內(nèi)，拉力F做的功為187.5J．
（3）在1～3s內(nèi)，滑輪組的機械效率為83.3%．

點評 本題是一道力學綜合題，涉及到壓強、機械效率和功的計算，能從題目提供的圖中得出每秒內(nèi)的相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．