Question

（2009?閔行區(qū)二模）小鄭旅游時(shí)買了一只瓶底茶壺（如圖所示）．她用天平測(cè)出壺蓋的質(zhì)量為44.4克，再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，測(cè)出溢出水的質(zhì)量為14.8克．
求：（1）壺蓋的體積和密度是多少？
（2）若空茶壺的質(zhì)量為180克，最多可裝水300克，茶壺底面積為2.4×10³米³，將茶壺放在水平桌面中央時(shí)，茶壺對(duì)桌面的最大壓強(qiáng)為多大？（g=10牛/千克）

Answer 1

分析：（1）因溢出水的體積和壺蓋的體積相等，根據(jù)密度公式求出壺蓋的體積，求出壺蓋的密度；
（2）根據(jù)水平面上物體的重力和壓力相等分別求出茶壺和水對(duì)桌面的壓力，根據(jù)P=

F

s

求出茶壺對(duì)桌面的最大壓強(qiáng)．

解答：解：（1）壺蓋的體積為：
V=V_水=

m溢水

ρ水

=

14.8g

1g/cm3

=14.8cm³，
壺蓋的密度為ρ=

m

V

=

44.4g

14.8cm3

=3g/cm³； 
（2）茶壺對(duì)桌面的壓力：
G_壺=m_壺g=0.18kg×10N/kg=1.8N，
水對(duì)桌面的最大壓力：
G_水=m_水g=0.3kg×10N/kg=3N，
裝水的茶壺對(duì)桌面的最大壓力：
F_大=G_壺+G_水=1.8N+3N=4.8N，
裝水的茶壺對(duì)桌面的最大壓強(qiáng)：
P_大=

F大

s

=

4.8N

2.4×10-3m2

=2×10³Pa．
答：（1）壺蓋的體積為14.8cm³；密度為3g/cm³；
（2）茶壺對(duì)桌面的最大壓強(qiáng)為2×10³Pa．

點(diǎn)評(píng)：本題考查體積、密度等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是知道溢出水的體積就是壺蓋的體積，解題過(guò)程中要注意單位的換算．