Question

電源電壓為25V且保持不變，R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器，其上標有“50Ω 2A”的字樣，電流表A₁的量程為0～0.6A，電流表A₂的量程為0～3A，燈泡L標有“5V 1W”的字樣。

（1）燈泡L正常工作時的電流是多大？

（2）閉合S，斷開S_1、S₂，燈泡恰好正常工作，求R₁的阻值．

（3）S、S_1、S₂均閉合，求滑動變阻器R₂連入電路的阻值為多大時電路功率最大？并求出此種情況下電路1min消耗的電能.

Answer 1

（1）I_額=P_額／U_額                                                                                       

=1W／5V=0.2A                                        

（2）閉合S、斷開S₁

S₂，R₁與L串聯(lián)，燈泡正常工作，U _R1+U_L=25V，

由于U_L=5V，I_L=0.2A，則定值電阻的電阻大小為

R₁=U₁／I₁=（25V－5V）／0.2A＝100Ω                  

（３）S、S₁

S₂均閉合時，電路電壓為25V，R₁與R₂并聯(lián)，且P_總=P _R1+P _R2，此時

通過R₁的電流是一個定值，大小為Ｉ_R1＝U _R1／R₁＝25V／100Ω＝0.25A，

R₁的電功率為P _R1=U _R1Ｉ_R1=25V×0.25A=6.25W

如果電路干路中的電流為電流表A₂允許通過的最大電流3A，而R₁的電流為０.２５A，這時R₂通過的電流為I _R2=I_總-Ｉ_R1=３A－0.25A＝2.75A＞2A（滑動變阻器R₂允許通過的最大電流），所以R₂中能通過的最大電流為2A，于是此時滑動變阻器R₂連入電路的阻值為　　

R₂=U／Ｉ_R2大=25V／2A＝12.5Ω                       

R₂最大功率為P _R2大=UＩ_R2大=25V×2A=50W

從而電路中最大功率為P_總大=P _R1+P _R2大=6.25W+50W=56.25W              

電路1分鐘消耗的電能最大值W=P_總大t=56.25 W×60s=3375J            

答：（1）燈泡正常工作時的電流是0.2A（2）R₁的阻值為１００Ω（3）滑動變阻器R₂為１2.5Ω時電路功率最大，此時電路1分鐘消耗的電能值是3375J．