Question

14．一個空瓶質(zhì)量是300g，如果裝滿水總質(zhì)量是700g，今先向瓶內(nèi)裝一些金屬顆粒，使瓶和金屬顆�？傎|(zhì)量為1kg，然后再向瓶內(nèi)裝滿水，則三者質(zhì)量為1300g．問：
（1）空瓶的容積是400cm³；
（2）瓶內(nèi)裝的金屬密度是7×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）知道空瓶的質(zhì)量、瓶和水的總質(zhì)量，求出裝滿水后水的質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出水的體積，也就是瓶子的容積；
（2）已知瓶子和金屬顆粒的總質(zhì)量和空瓶子的質(zhì)量，可求金屬顆粒的質(zhì)量；瓶子裝上金屬顆粒后再裝滿水，求出此時瓶內(nèi)水的質(zhì)量、水的體積，金屬顆粒的體積等于瓶子的容積減去此時水的體積；求出了金屬顆粒的質(zhì)量和體積，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求金屬顆粒的密度．

解答 解：
（1）空瓶裝滿水：
m_水=700g-300g=400g，
由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，空瓶容積：V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{400g}{1g/c{m}^{3}}$=400cm³，
（2）金屬顆粒的質(zhì)量：
m_金=m_總-m_瓶=1000g-300g=700g，
瓶中裝了金屬粒后再裝滿水，水的體積：
V_水′=$\frac{{m}_{水}^{′}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1300g-1000g}{1g/c{m}^{3}}$=300cm³，
金屬顆粒的體積：
V_金=V-V_水?=400cm³-300cm³=100cm³，
金屬顆粒的密度：
ρ=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{700g}{100c{m}^{3}}$=7g/cm³=7×10³kg/m³．
故答案為：（1）400；（2）7×10³．

點評 此題考查了密度公式的應(yīng)用，難度較大，特別是2次倒水，三者質(zhì)量是1300g，給此題增加了難度，還有計算時各個單位的統(tǒng)一，總之，如果稍有疏忽，可能導(dǎo)致整個題出錯，因此是易錯題．