Question

4．兩只電爐，其電阻值分別為R₁和R₂（R₁＞R₂）．將兩只電爐串聯(lián)后接入電壓為U的電源上，兩只電爐消耗的功率分別為P₁和P₂，電路消耗的總功率為P；將兩只電爐并聯(lián)后，仍接入電壓為U的電源上，兩只電爐消耗的功率分別為P₁′和P₂′電路消耗的總功率為P′．則　（　�。�

• A． P₁＞P₂，P₁′＜P₂′
• B． P₁+P₂＞P₁′+P₂′
• C． P₁+P₂=P
• D． $\frac{1}{{P}_{1}′}$+$\frac{1}{{P}_{2}′}$=$\frac{1}{P′}$

Answer 1

分析 （1）將兩只電爐串聯(lián)后接入電壓為U的電源上時通過它們的電流相等，根據(jù)P=UI=I²R比較兩只電爐消耗的電功率關系；將兩只電爐并聯(lián)后仍接入電壓為U的電源上時它們兩端的電壓相等，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知它們消耗的電功率關系；
（2）電路中的總功率等于各用電器功率之和，根據(jù)串并聯(lián)電路的電壓特點可知兩種情況下它們兩端的電壓關系，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知兩種情況下它們消耗的電功率關系，進一步可知總功率關系．

解答 解：（1）將兩只電爐串聯(lián)后接入電壓為U的電源上時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且R₁＞R₂，
所以，由P=UI=I²R可知，P₁＞P₂；
將兩只電爐并聯(lián)后，仍接入電壓為U的電源上時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，P₁′＜P₂′，故A正確；
（2）因電路中總功率等于各用電器功率之和，
所以，P₁+P₂=P，P₁′+P₂′=P′，故C正確、D錯誤；
又因兩只電爐串聯(lián)時它們兩端的電壓之和等于電源的電壓U，而兩只電爐并聯(lián)時它們兩端的電壓等于電源的電壓U，
所以，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，P₁′＞P₁，P₂′＞P₂，則P₁′+P₂′＞P₁+P₂，故B錯誤．
故選AC．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和并聯(lián)電路的特點以及電功率公式的靈活運用，要注意無論時串聯(lián)還是并聯(lián)電路中的總功率等于各用電器功率之和．