Question

如圖所示，L上標有“6 V  3 W”字樣，電流表量程為0~0.6 A，電壓表量程為0~15 V，變阻器R的最大電阻為100 Ω。只閉合S₁，滑片置于a點時，變阻器連入電路中的電阻為R_a，電流表示數(shù)為I_a。只閉合S₂，移動滑片，變阻器兩端電壓與其連入電路的電阻關(guān)系如圖所示；當滑片置于b點時，電壓表示數(shù)U_b = 8 V，電流表示數(shù)為I_b。已知R_a∶R₀ = 12∶5，I_a∶I_b = 3∶5。（燈絲電阻不隨溫度變化）

求：（1）小燈泡的電阻；

（2）定值電阻R₀和電源電壓；

（3）在電表的示數(shù)不超過量程，燈泡兩端的電壓不超過額定值的情況下，只閉合S₁時，變阻器連入電路的最小電阻為多少；只閉合S₂時，電路消耗的最小功率為多少。

 

Answer 1

【答案】

（1）因為，則小燈泡的電阻： 

（2）只閉合S₂，R與R₀串聯(lián)，滑片P置于b點時， U_b = 8 V，由圖可知電阻R_b =16 Ω，則電流

電源電壓：U = I_b (R_b+ R₀) = 0.5 A×(16 Ω+ R₀)      ①

只閉合S₁，R與L串聯(lián)，當滑片P置于a點，由于I_a∶I_b = 3∶5，則I_a =0.3 A

電源電壓：U = I_a (R_a+ R_L) = 0.3 A×(R_a+ 12 Ω)      ②

已知R_a∶R₀ = 12∶5，再由①②式，可得: R₀ = 20 Ω，U = 18 V

（3）只閉合S₁，電流表的量程大于燈的額定電流，則電路中最大電流等于燈的額定電流0.5 A。

得變阻器接入電路的最小電阻R_最小= 24 Ω  

只閉合S₂，變阻器兩端電壓為15 V時，連入電路中的電阻最大

由于，則變阻器接入電路的最大電阻R_最大= 100 Ω）

電路消耗的最小功率：

【解析】（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，利用公式得到燈泡的電阻；

（2）只閉合S₂，R與R₀串聯(lián)；只閉合S₁，R與L串聯(lián)。根據(jù)歐姆定律分別列出公式，聯(lián)立求解即可；

（3）只閉合S₁，R與L串聯(lián)，保證燈泡不被燒壞，可得最大電流，進一步求的滑動變阻器最小電阻；

只閉合S₂，R與R₀串聯(lián)，滑動變阻器接入電阻最大時，電路消耗的最小功率，利用公式P=UI得到電路最小功率

考點：電功率與電壓、電流的關(guān)系；歐姆定律的變形公式；電功率的計算．

點評：此題考查了電路連接關(guān)系的識別、串并聯(lián)電路的特點、歐姆定律以及電功率的計算和根據(jù)圖象獲得有用信息，是電學(xué)典型的綜合題，考查全面，難度較大，需要熟練掌握電路特點、計算公式和規(guī)律．