Question

（2007?朝陽區(qū)二模）電烙鐵在使用時，如果不斷通電會使烙鐵頭的溫度不斷升高，影響焊接．有一種變阻電熱絲控溫電烙鐵，其結(jié)構(gòu)示意圖和電路示意圖分別如圖甲、乙所示．電阻絲R₁是主電熱絲，是用電阻基本不隨溫度變化的鎳鉻合金繞制，用于對烙鐵頭進(jìn)行加熱．電阻絲R₂為控溫電熱絲，是用鐵鉻鋁合金繞制，當(dāng)溫度低時R₂阻值小，溫度升高阻值變大．工作時，閉合開關(guān)接通家庭電路，電壓是220V，且保持不變．R₁的電功率為100W，電烙鐵的總功率為160W．通電30s后烙鐵頭的溫度可以達(dá)到300℃左右．這個過程中由于R₂的阻值變大，電路中電流減小為0.4A，使R₁的電功率下降，烙鐵頭的溫度不會繼續(xù)上升．
求：（l）剛接通電路時，R₂的電功率；
（2）在使用電烙鐵的過程中R₂阻值的變化范圍（計算過程和結(jié)果保留1位小數(shù)）．

Answer 1

分析：（1）由圖乙所示可知，兩電阻串聯(lián)，由串聯(lián)電路特點可以求出R₂的電功率；
（2）開始時，已知電路總功功率，由P=UI的變形公式求出電路電流，然后由電功率公式的變形公式求出電阻阻值；由歐姆定律求出通電30s后電路總電阻，由串聯(lián)電路特點求出R₂的阻值，然后求出其阻值變化范圍．

解答：解：（1）剛接通電路：P₂=P-P₁=160W-100W=60W；
（2）∵P=UI，
∴閉合開關(guān)時，電路電流I=

P總

U

=

160W

220V

=

8

11

A，
∵P=I²R，
∴電阻R₁=

P1

I2

=

100W

( 8 11 A)2

≈189.1Ω，
R₂=

P2

I2

=

60W

( 8 11 A)2

≈113.4Ω，
∵I=

U

R

，
∴通電30s后，電路總電阻R_總=

U

I′

=

220V

0.4A

=550Ω，
R₂′=R_總-R₁=550Ω-189.1Ω=360.9Ω，
R₂阻值的變化范圍為113.4Ω～360.9Ω．
答：（l）剛接通電路時，R₂的電功率為60W；
（2）在使用電烙鐵的過程中R₂阻值的變化范圍是113.4Ω～360.9Ω．

點評：本題考查了求電阻功率、電阻變化范圍問題，應(yīng)用串聯(lián)電路特點、電功率公式的變形公式、歐姆定律即可正確解題．